Dựa vào các đồ thị trong Hình 2.3:. . a) Viết phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà.. . b) Mô tả định tính tính chất của li độ

Biên độ dao động: A = 0,44 cm

Tốc độ cực đại: vmax = 4,2 cm/s

Gia tốc cực đại: amax = 40 cm/s2

Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.

Tốc độ góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{100}{33}\pi \left(rad/s\right)$

a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu ${\phi }_0=\pi \left(rad\right)$ 

Khi đó, phương trình li độ có dạng:

$x=A\cos \left(\omega t+{\phi }_o\right)=\mathrm{0,44}\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\pi \right)\left(cm\right)$

Phương trình vận tốc có dạng:

$v=\omega A\cos \left(\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2}\right)=\mathrm{4,2}\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\frac{3\pi }{2}\right)\left(cm/s\right)$

Phương trình gia tốc có dạng:

$a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+{\phi }_0\right)=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}t+\pi \right)\left(cm/s^2\right)$

b)

Với các đường kẻ màu xanh, cam, vàng tương ứng với các thời điểm 0,5 s; 0,75 s; 1 s.

Từ đồ thị có thể thấy:

- Khi t = 0,5 s thì vật đang có li độ âm và đang tiến về biên âm, vận tốc âm, gia tốc dương.

- Khi t = 0,75 s thì vật đang có li độ âm và đang tiến về VTCB, vận tốc dương, gia tốc dương.

- Khi t = 1 s thì vật đang có li độ dương và đang tiến về VTCB, vận tốc âm, gia tốc âm.

c) Nghiệm lại với các phương trình.

- Tại thời điểm t = 0,5 s

$x=\mathrm{0,44}\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,5}+\pi \right)=-\mathrm{0,02}\left(cm\right)$

$v=\mathrm{4,2}\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,5}+\frac{3\pi }{2}\right)=-\mathrm{4,19}\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,5}+\pi \right)=\mathrm{1,9}\left(cm/s^2\right)$

- Tại thời điểm t = 0,75 s

$x=\mathrm{0,44}\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,75}+\pi \right)=-\mathrm{0,29}\left(cm\right)$

$v=\mathrm{4,2}\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,75}+\frac{3\pi }{2}\right)=\mathrm{3,17}\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}\mathrm{.0,75}+\pi \right)=\mathrm{26,2}\left(cm/s^2\right)$

- Tại thời điểm t = 1 s

$x=\mathrm{0,44}\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\pi \right)=\mathrm{0,438}\left(cm\right)$

$v=\mathrm{4,2}\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\frac{3\pi }{2}\right)=-\mathrm{0,4}\left(cm/s\right)$

$a=-40\cos \left(\frac{100\pi }{33}.1+\pi \right)=-\mathrm{39,8}\left(cm/s^2\right)$