Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa 2,1 g84210Po. Các hạt nhân 84210Po phóng xạ α và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu

Số nguyên tử ${}_{84}^{210}\text{Po}$ tại thời điểm ban đầu:

$N_0=\frac{m_0}{A}{N}_A=\frac{2,1}{210}.6,{02.10}^{23}=6,{02.10}^{21}$ nguyên tử.

Số nguyên tử ${}_2^4\text{He}$ được tạo thành bằng số nguyên tử ${}_{84}^{210}\text{Po}$ đã phân rã:

$\Delta N=N_0-N=N_0\left(1-2^{-\frac{t}{T}}\right)$

Số nguyên tử ${}_2^4\text{He}$ được tạo thành trong một năm là:

$\Delta N=(0,0084 \text{mol})\cdot \left(6,02\cdot {10}^{23}\frac{\text{ nguyên tu }}{\text{mol}}\right)=5,06\cdot {10}^{21}$ nguyên tử

Ta có: $\left(1-2^{-\frac{1}{T}}\right)=\frac{\Delta N}{N_0}\Rightarrow 2^{-\frac{1}{T}}=1-\frac{\Delta N}{N_0}\Rightarrow -\frac{1}{T}={\log }_2\left(1-\frac{\Delta N}{N_0}\right)$

T = 0,378 năm = 138 ngày.