Đáp án đề thi HSG vật lí 12 Quảng Bình 2019-2020

SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM

KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020

Khóa ngày 10/12/2019

MÔN: VẬT LÍ LỚP 12 THPT

Câu

Nội dung

Điểm

1

(1,0)

Số dao động toàn phần con lắc thực hiện trong thời gian t

n=ft

Trong đó tần số của con lắc đơn

f=12πgl

Suy ra

n2n1=f2f1=l1l2

5060=l1l1+44⇒l1=100 cm

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(1,0)

Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là R1=100 m thì L1=150 dB=15 B

Khi khoảng cách giữa người và nguồn âm là R2 thì L2=13 B

10L1-L2=R2R12

R2=R110L1-L22=1000 m

Quãng đường người đó phải chạy thêm

s = R2–R1=1000 –100=900 m

Với vận tốc chạy v=10 km/h=4003 m/min, thời gian phải chạy

t=st=900.3500=5,4 min

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(1,0)

Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gắn với thấu kính, gốc O tại quang tâm, t = 0 lúc quả cầu được ném lên.

Phương trình chuyển động của quả cầu

x=-12gt2+v0t

Ảnh của quả cầu qua thấu kính là ảnh thật nếu x > f, hay

-12gt2+v0t>f

Thay số g = 10 m/s2, v0 = 5 m/s, f=1D=14=0,25 m ta được

5t2-50t+0,25<0

0,05 s<t<0,95 (s)

Tức là thời gian ∆t = 0,95 – 0,05 = 0,9 s

0,25

0,25

0,25

0,25

4

(1,5)

1

(0,75)

Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

mg+qE+T=0⇒mg+qE=-T=T'

Từ hình vẽ ta được

tanα=qEmg

⇒E=mgqtanα=0,3.10-3.104.10-6tan300=433 V/m

0,25

0,25

0,25

2

(0,75)

Biểu diện các lực tác dụng lên quả cầu như hình vẽ,

áp dụng định lí hàm số sin:

Fđsinα=Psinβ ⇒qE=Psinαsinβ

Ta thấy q, P, sinα đều là các hằng số, nên Emin khi (sinβ)max = 1

Lúc đó

β=900

E=Emin=Psinαq=0,3.10-3.10.sin3004.10-6=375 V/m

0,25

0,25

0,25

5

(1,5)

1

(0,5)

Áp dụng công thức

h1=12gt12⇒t1=2h1g=555≈1,48 s

v1=gt1=255 m/s≈14,83 m/s

0,25

0,25

2

(1,0)

34385254826000Vị trí dây bắt đầu căng cách vị trí cân bằng một khoảng

Δl0=mgk=gω2

Biên độ của dao động điều hòa là

A=33-11-Δl0=22-gω2⇒1ω2=22-Ag=22-A10

306319177772800Áp dụng công thức liên hệ

v12ω2+Δl02=A2

255222-A10+22-A2=A2⇒A=443 m

Δl0=22-443=223 (m)=A2

ω=1,1677 rad/s

Thời gian từ khi dây bắt đầu căng đến khi người chơi ở vị trí thấp nhất là

t2=2π3ω=1,793 s

Thời gian cần tìm t=t1+t2=3,27 s

0,25

0,25

0,25

0,25

6

(2,0)

1

(1,0)

Từ hình vẽ dễ thấy khoảng cách nhỏ nhất từ các đầu dây M, N đến một nút sóng lần lượt là 8x và 4x, nên biên độ dao động của các phần tử tại hai điểm này lần lượt là

AM=A0sin2π8xλ và AN=A0sin2π4xλ

Trong đó, A0 là biên độ dao động của bụng sóng.

Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nhau nên dao động ngược pha nhau:

uMAM=-uNAN⇒uM1-uM2AM=uN2-uN1AN

Theo bài ra thì

uM1-uM2uN2-uN1=M1M2N1N2=85

Suy ra

AMAN=A0sin2π8xλA0sin2π4xλ=85

Với λ=50 cm, giải ra ta được x=1,28 cm

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(1,0)

Khoảng cách lớn nhất 15,7 cm giữa hai điểm M, N đạt được khi sợi dây dãn mạnh nhất, tức là các phần tử sợi dây ở biên. Khi đó

AM+AN2+12x2=15,72

⇒AM+AN=3,25 cm

Theo ý 1 thì AMAN=85, kết hợp ta tính được

AM=2 cm, AN=1,25 cm

0,25

0,25

0,25

0,25

7

(2,0)

1

(1,0)

Từ mạch điện, ta vẽ được giản đồ vectơ:

Điện áp trên các đoạn AN và MB cùng pha, tức là các cạnh AN và MB song song nhau, ta có

EN2r=EBr=EN-EBr

Tức là

ZL=2ZC

C=2ω2L=2100π2.3π≈2,12.10-5 F

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(1,0)

Vẽ lại giản đồ vectơ, từ đó ta có được

Từ hình vẽ ta có

cotα=tanα1+α2=tanα1+tanα21-tanα1tanα2=rx+xR2+r1-rxxR2+r

x2-R2cotα.x+rR2+r=0

Trên đồ thị, suy ra hai giá trị

x1=ZL-ZC1=100π3π-1100π.1,3.10-5=55,15 Ω

x2=ZL-ZC2=100π3π-1100π.1,8.10-5=123,16 Ω

cho cùng một giá trị α=0,6.

Áp dụng định lí Viet ta có

x1+x2=R2cotα⇒R2=x1+x2tanα=122 Ω

x1x2=rR2+r⇒r=41,53 Ω

0,25

0,25

0,25

0,25

* Ghi chú:

1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.

2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

3. Ghi công thức đúng mà:

3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.

3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.

4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.

5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.