Giải phương trình: [tex]2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}[/tex]
Mọi người giúp em bài này.
Hướng dẫn:Điều kiện xác định: [tex]x\geq-1[/tex]
Đặt: [tex]u=x+1,\,\,\,v=x^2-x+1[/tex]
Phương trình đã cho trở thành:
[tex]2\left(u+v\right)=5\sqrt{uv}\Leftrightarrow 2\dfrac{u}{v}-5\sqrt{\dfrac{u}{v}}+2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sqrt{\dfrac{u}{v}}=2[/tex] hoặc [tex]\sqrt{\dfrac{u}{v}}=\dfrac{1}{2}[/tex]
Đến đây chắc đơn giản rồi nhỉ
. Tìm được [tex]u,\,v[/tex] trả lại phương trình đã cho ta tìm được [tex]x[/tex].
