Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: nhoknhonhinho trong 12:36:41 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9692



Tiêu đề: Giải phương trình.
Gửi bởi: nhoknhonhinho trong 12:36:41 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình: [tex]2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}[/tex]

Mọi người giúp em bài này.


Tiêu đề: Trả lời: Giải phương trình.
Gửi bởi: Alexman113 trong 11:19:53 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình: [tex]2x^2+4 =5\sqrt{x^3+1}[/tex]

Mọi người giúp em bài này.
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định: [tex]x\geq-1[/tex]

Đặt: [tex]u=x+1,\,\,\,v=x^2-x+1[/tex]

Phương trình đã cho trở thành:
[tex]2\left(u+v\right)=5\sqrt{uv}\Leftrightarrow 2\dfrac{u}{v}-5\sqrt{\dfrac{u}{v}}+2=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\sqrt{\dfrac{u}{v}}=2[/tex] hoặc [tex]\sqrt{\dfrac{u}{v}}=\dfrac{1}{2}[/tex]

Đến đây chắc đơn giản rồi nhỉ  :). Tìm được [tex]u,\,v[/tex] trả lại phương trình đã cho ta tìm được [tex]x[/tex].