Một bài toán sai về phóng xạ

[Xitrum0419]

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của
hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.

[Xuân Yumi]

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của
hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.

trong lick này lại có CT khác
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9072

trong đó bên violet lại có cách giải khác. lick : http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/7662174/cm_id/2431432

[traugia]

 Gọi khối lượng ban đầu của hỗn hợp là: $m_{0}= m_{01}+m_{02}$
 Gọi T là chu kì bán rã của hỗn hợp
 Sau thời gian t ta có :
             m = m₁ + m₂
       <=> $\frac{m_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{m_{01}}{2^{\frac{t}{T_{1}}}} + \frac{m_{02}}{2^{\frac{t}{T_{2}}}}$
       <=> $m_{0}2^{T} = m_{01}2^{T_{1}}+m_{02}2^{T_{2}}$
Dễ thấy chu kì của hỗn hợp còn phụ thuộc cả vào tỉ lệ thành phần khối lượng của hai chất phóng xạ trong hỗn hợp ban đầu ( nên không thể tính được cụ thể T là bao nhiêu? )
=> hoặc là phải chọn đáp án D hoặc là đề còn thiếu dữ kiện
 Còn các công thức mà mọi người đưa ra thì theo mình là chỉ đúng trong trường hợp đã có thêm điều kiện nào đó thôi.
    ( Mình lập luận như thế mong mọi người chỉ giáo )

[Xitrum0419]

Gọi khối lượng ban đầu của hỗn hợp là: $m_{0}= m_{01}+m_{02}$
 Gọi T là chu kì bán rã của hỗn hợp
 Sau thời gian t ta có :
             m = m₁ + m₂
       <=> $\frac{m_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}=\frac{m_{01}}{2^{\frac{t}{T_{1}}}} + \frac{m_{02}}{2^{\frac{t}{T_{2}}}}$
       <=> $m_{0}2^{T} = m_{01}2^{T_{1}}+m_{02}2^{T_{2}}$
Dễ thấy chu kì của hỗn hợp còn phụ thuộc cả vào tỉ lệ thành phần khối lượng của hai chất phóng xạ trong hỗn hợp ban đầu ( nên không thể tính được cụ thể T là bao nhiêu? )
=> hoặc là phải chọn đáp án D hoặc là đề còn thiếu dữ kiện
    ( Mình lập luận như thế mong mọi người chỉ giáo )

cái trỗ quy đồng hình như k ổn r

[traugia]

 Chỗ nào cơ hả bạn ?
 Mình chỉ rút gọn $2^{t}$ rồi quăng đứa còn lại lên tử thôi mà

[Xitrum0419]

Chỗ nào cơ hả bạn ?
 Mình chỉ rút gọn $2^{t}$ rồi quăng đứa còn lại lên tử thôi mà

cái chỗ đó đó đây là lũy thừa làm sao bạn có thể rút đc nó ra nếu là 2 mũ t-T thì mới đc

[traugia]

 ặc, mình nhầm. Sorry
Sau thời gian là T ta có:
   $\frac{m_{0}}{2} = \frac{m_{01}}{2^{\frac{T}{T_{1}}}} + \frac{m_{02}}{2^{\frac{T}{T_{2}}}}$
Vẫn lập luận như trên thôi!

[Quang Dương]

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của
hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.

Theo tôi bài này hoàn toàn không có cơ sở khoa học !

Gọi $N_{01}$ , $N_{02}$ lần lượt là số nguyên tử của mỗi chất lúc ban đầu . Ta có

Số nguyên tử ban đầu của hợp chất : $N_{0} = N_{01} + N_{02}$

Gọi T là " chu kì bán rã " của hợp chất. Theo định nghĩa về chu kì bán rã , ta có :

Số nguyên tử còn lại của của hợp chất sau một chu kì bán rã :

$N = N_{1} + N_{2} = N_{01}2^{-T/T_{1}} + N_{02}2^{-T/T_{2}} = \frac{N_{01}+N_{02}}{2}$

Đặt $x = 2^{-T/T_{1}}$  ;  $y = 2^{-T/T_{2}}$

Ta có : $x.N_{01} + y.N_{02} = \frac{N_{01}+N_{02}}{2}$

$N_{01}(1-2x) + N_{02}(1-2y) = 0$ (1)

Tương tự số nguyên tử còn lại của của hợp chất sau hai chu kì bán rã :

$N' = x^{2}.N_{01} + y^{2}.N_{02} = \frac{N}{2} = \frac{x.N_{01} + y.N_{02}}{2}$

$\Leftrightarrow x.N_{01} + y.N_{02} - 2x^{2}.N_{01} - 2y^{2}.N_{02} = 0$

$\Leftrightarrow x.N_{01}(1 - 2x) + y.N_{02}(1 - 2y) = 0$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x = y . Nghĩa là T1 = T2

 Nghĩa là đề bài hoàn toàn không có cơ sở khoa học và các cách chứng minh để dẫn đến kết quả trong các link 1 và link2 là vô nghĩa !

[Xitrum0419]

uầy uầy dã man thế này thì khủng quá!!!!!!!

[Xitrum0419]

tại sao x lại bằng y đc vậy thầy

[Quang Dương]

tại sao x lại bằng y đc vậy thầy

Em nhân (1) cho x rồi so sánh với (2)

[Xitrum0419]

ah vậy thì em hiểu r

[ODD]

Các câu dạng này chắc chắn ko có ở đề thi đaịh học đâu.
Cả SGK& sách BT vật lí ko coá bài nào ntn cả. Nếu đưa vào đè thi chắc lại nổi lên đề tài tranh luận rất rầm rộ như hoá học cho xem 

[vuacna]

Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của
hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.

Theo tôi bài này hoàn toàn không có cơ sở khoa học !


Từ (1) và (2) ta suy ra x = y . Nghĩa là T1 = T2

 Nghĩa là đề bài hoàn toàn không có cơ sở khoa học và các cách chứng minh để dẫn đến kết quả trong các link 1 và link2 là vô nghĩa !

Cảm ơn thầy,em đã hiểu...
Thầy giáo trường em có lần ra đề này cho bọn em và thách thức toàn bộ giáo viên trong tỉnh giải được bài này.Thầy nghĩ chỉ có thầy mới giải được.đúng là vãi chưỡng thiệt

[le tan hau]

Thay Quang Duong nói đúng đó. Tôi hoc ngành Vât lý hat nhân nhung chưa bao giờ nghe nói đến chu kỳ của hổn hơp

[H63]

Tôi cũng đã giải bài dạng này, bài 55 trang 120 tài liệu Hướng dẫn ôn tập kì thi THPT 2015 NXB Giáo dục: Một khối chất póng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. T1=2,4ng, T2=40ng. Sau thời gian t1 thì có 87,5% số hạt nhân hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t2 có 75% hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số t1/t2 là: 1,5; 1/1,5; 2,5; 1/2,5.  Tôi đã làm đi làm lại cũng chỉ cho kết quả T1 = T2 nghĩa là không tìm được T (bài toán vô lí) và giải theo cách thông thường tìm được t1/t2=1 (HDG: tính được T = 5,277ng và tỉ số t1/t2 = 1,5).
Phân tích bài toán:
Nếu sau t2 có 75% hốn hợp bị phân rã là số hạt ban đầu thì t2<t1 => đáp án t1=1,5t2 sai. Vậy sau t2 có 75% hốn hợp còn lại bị phân rã, khi đó ta có (vì không tính được T):
- Sau t1 số hạt bị phân rã là: No(2 - 2(-t1/T1)-2(-t1/T2)=87,5No/50   (1)
- Sau thời gian t2 số hạt bị phân rã là: No[2(t1/T1)+2(-t1/T2- 2(-t2/T1)-2(-t2/T2)]=75No[2(-t1/T1)+2(-t1/T2)/100   (2)
Từ (1) và (2) ta tìm được tỉ số t1/t2 (2 mũ -t/T tôi viết là: 2(-t/T))