Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1= 1 giờ và T2 =2 giờ. Vậy chu kì bán rã của
hỗn hợp trên là bao nhiêu?
A. 0,67 giờ. B. 0,75 giờ. C. 0,5 giờ. D. Đáp án khác.
Theo tôi bài này hoàn toàn không có cơ sở khoa học !
Gọi [tex]N_{01}[/tex] , [tex]N_{02}[/tex] lần lượt là số nguyên tử của mỗi chất lúc ban đầu . Ta có
Số nguyên tử ban đầu của hợp chất : [tex]N_{0} = N_{01} + N_{02}[/tex]
Gọi T là
" chu kì bán rã " của hợp chất. Theo định nghĩa về chu kì bán rã , ta có :
Số nguyên tử còn lại của của hợp chất sau một chu kì bán rã :
[tex]N = N_{1} + N_{2} = N_{01}2^{-T/T_{1}} + N_{02}2^{-T/T_{2}} = \frac{N_{01}+N_{02}}{2}[/tex]
Đặt [tex] x = 2^{-T/T_{1}} [/tex] ; [tex] y = 2^{-T/T_{2}} [/tex]
Ta có : [tex]x.N_{01} + y.N_{02} = \frac{N_{01}+N_{02}}{2}[/tex]
[tex]N_{01}(1-2x) + N_{02}(1-2y) = 0[/tex] (1)
Tương tự số nguyên tử còn lại của của hợp chất sau hai chu kì bán rã :
[tex]N' = x^{2}.N_{01} + y^{2}.N_{02} = \frac{N}{2} = \frac{x.N_{01} + y.N_{02}}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x.N_{01} + y.N_{02} - 2x^{2}.N_{01} - 2y^{2}.N_{02} = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x.N_{01}(1 - 2x) + y.N_{02}(1 - 2y) = 0[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x = y . Nghĩa là T1 = T2
Nghĩa là đề bài hoàn toàn không có cơ sở khoa học và các cách chứng minh để dẫn đến kết quả trong các
link 1 và
link2 là vô nghĩa !
