giúp em bài dao động điều hòa

[asama_an32]

Một vật kl m, thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có pt [tex]x1 = 3cos(\omega t + \frac{\pi}{6})[/tex] cm và [tex]x2 = 8cos(\omega t - \frac{5\pi}{6})[/tex]c.. Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật là 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. 10 rad/s B. 6rad/s C. 20 D. 100

[onehitandrun]

Một vật kl m, thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có pt [tex]x1 = 3cos(\omega t + \frac{\pi}{6})[/tex] cm và [tex]x2 = 8cos(\omega t - \frac{5\pi}{6})[/tex]c.. Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật là 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. 10 rad/s B. 6rad/s C. 20 D. 100

Bấm máy tính ta có ngay phương trình dao động tổng hợp là:
[tex] x=5cos({\omega}t - \frac{5\pi}{6}) cm [/tex]
Áp dụng công thức độc lập: [tex] A^2=x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} [/tex]
 [tex] \to \omega=10 rad/s [/tex]

[kydhhd]

Một vật kl m, thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có pt [tex]x1 = 3cos(\omega t + \frac{\pi}{6})[/tex] cm và [tex]x2 = 8cos(\omega t - \frac{5\pi}{6})[/tex]c.. Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật là 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. 10 rad/s B. 6rad/s C. 20 D. 100

X1 ngược pha với X2 nên biên độ tổng hợp là A=8-3=5cm
[tex]\omega =\sqrt{\frac{v^{2}}{A^{2}-x^{2}}}=\sqrt{\frac{30^{2}}{5^{2}-4^{2}}}=10[/tex]

[maimai57]

Một vật kl m, thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có pt x1=3cos(2pft+p/6) cm và x2=8cos(2pft-5p/6)c.. Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật là 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. 10 rad/s B. 6rad/s C. 20 D. 100
 giải :độ lệch pha 2 dao động là p/6-(-5p/6)=p => ngược pha , nên biên độ ddth A= |A1-A2|=5cm
tại x=4cm thì dùng A^2 =x^2 +v^2/(2pf)^2 => (2pf)^2= v^2/(A^2-x^2) = 100 vậy tần số góc 2pf = omega =10rad/s => đáp án A.