Bài 1. Mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm các phần tử như điện trở thuần,cuộn cảm và tụ điện. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp.Đoạn AM gồm điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50Ω. .Biết biểu thức điện áp trên đoạn AM và trên đoạn MB lần lượt là:uAM=80cos100πt và uMB=100cos(100πt+ π/2). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
A. 0,86 B. 0,84 C. 0,95 D. 0,99
Độ lệch pha giữa u và i trên đoạn AM : [tex]tan\varphi _{AM} = - \frac{Z_{C}}{R} = -1 \Rightarrow \varphi _{AM} = - \frac{\pi }{4}[/tex]
và [tex]cos\varphi _{AM} = \frac{R}{Z_{AM}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow Z_{AM} = 50\sqrt{2}\Omega[/tex]
Do uAM và uMB lệch pha pi/2 nên [tex] \varphi _{MB} = \frac{\pi }{4}[/tex]
Ta có [tex]tan\varphi _{MB} = \frac{Z_{L}}{r} = 1 \Rightarrow Z_{L} = r[/tex]
Mặt khác : [tex]\frac{U _{0AM}}{U _{0MB}} = \frac{80}{100} = \frac{Z_{AM}}{Z_{MB}}[/tex]
[tex]\Rightarrow Z_{MB} = \frac{5}{4}Z_{AM} = \frac{5}{4} 50\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow Z_{L} = r = Z_{MB} cos\varphi _{MB}= 31,25 \Omega[/tex]
Từ đó ta tính được hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
