Câu phóng xạ thi thử ĐHSP Hà Nội lần 6

[thesea]

X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có 1 mẫu chất phóng xạ X tinh khiết.Tại thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 60 năm
B. 12 năm
C. 36 năm
D. 4,8 năm
Đây là câu trong đề thi thử DHSP Hà Nội lần 6, em nhớ là đã có người hỏi trong 1 chủ đề nào đó. nhưng tìm không ra và cũng không nhớ cách làm.
Mong các thầy cô và các bạn giải giúp hay cho link xem bài giải trứoc.
Em xin cảm ơn

[Hà Văn Thạnh]

X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có 1 mẫu chất phóng xạ X tinh khiết.Tại thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 60 năm
B. 12 năm
C. 36 năm
D. 4,8 năm

thời điểm t1: [tex]\frac{N_x}{N_y}=\frac{N_x}{\Delta N_x}=\frac{2^{-t1/T}}{1-2^{-t1/T}}=1/3[/tex]
hay [tex]2^{t1/T}-1=3 ==> 2^{t1/T}=4[/tex]
Sau đó 12nam ==> tương tự ta có [tex]2^{(t1+12)/T}=8[/tex]
[tex]==>2^{t1/T}.2^{12/T}=8 ==> 2^{12/T}=2 ==>[/tex] T=12 năm

[thesea]

X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có 1 mẫu chất phóng xạ X tinh khiết.Tại thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 60 năm
B. 12 năm
C. 36 năm
D. 4,8 năm

thời điểm t1: [tex]\frac{N_x}{N_y}=\frac{N_x}{\Delta N_x}=\frac{2^{-t1/T}}{1-2^{-t1/T}}=1/3[/tex]
hay [tex]2^{t1/T}-1=3 ==> 2^{t1/T}=4[/tex]
Sau đó 12nam ==> tương tự ta có [tex]2^{(t1+12)/T}=8[/tex]
[tex]==>2^{t1/T}.2^{12/T}=8 ==> 2^{12/T}=2 ==>[/tex] T=12 năm

Cảm ơn bạn, nhân tiện cho mình hỏi, nếu là phóng xa anpha chẳng hạn đi, thì số hạt nhân Y sinh ra không bằng số hạt nhân X bị phân rã. Như vậy giải làm sao????Đề chỉ nói X là đồng vị phóng xa, thì cũng có thể là phóng xạ anpha mà..

[hiepsi_4mat]

X là đồng vị chất phóng xạ biến đổi thành hạt nhân Y. Ban đầu có 1 mẫu chất phóng xạ X tinh khiết.Tại thời điểm t nào đó, tỉ số giữa số hạt nhân X và hạt nhân Y trong mẫu là 1/3. Đến thời điểm sau đó 12 năm, tỉ số đó là 1/7. Chu kì bán rã của hạt nhân X là
A. 60 năm
B. 12 năm
C. 36 năm
D. 4,8 năm

thời điểm t1: [tex]\frac{N_x}{N_y}=\frac{N_x}{\Delta N_x}=\frac{2^{-t1/T}}{1-2^{-t1/T}}=1/3[/tex]
hay [tex]2^{t1/T}-1=3 ==> 2^{t1/T}=4[/tex]
Sau đó 12nam ==> tương tự ta có [tex]2^{(t1+12)/T}=8[/tex]
[tex]==>2^{t1/T}.2^{12/T}=8 ==> 2^{12/T}=2 ==>[/tex] T=12 năm

Cảm ơn bạn, nhân tiện cho mình hỏi, nếu là phóng xa anpha chẳng hạn đi, thì số hạt nhân Y sinh ra không bằng số hạt nhân X bị phân rã. Như vậy giải làm sao????Đề chỉ nói X là đồng vị phóng xa, thì cũng có thể là phóng xạ anpha mà..

Làm gì có chuyện phóng xạ anpha thì số hạt nhân Y không bằng số X bị phân rã được. Từ X ra Y nếu phóng xạ anpha chỉ có thể tạo ra 1 hạt anpha và 1 hạt Y thôi.

[hungkol2]

ta có : 3 = 2^( t / T) -1
          7 = 2^((t+12)/T) -1
log 2 của 2 vế lên rồi chia cho nhau tìm được t => T