1 bài con lắc đơn cần giúp

[als54]

1 con lắc đơn dđđh trong điện trường đều có E hướng thẳng xuống.khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động là T₀=2s.khi vật treo lần lượt tích điện q1 va q2 thì chu kì dđ tương ứng là T₁=2.5s và T₂=1.6s.tỉ số q₁/q₂ là??

[Hà Văn Thạnh]

1 con lắc đơn dđđh trong điện trường đều có E hướng thẳng xuống.khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động là T₀=2s.khi vật treo lần lượt tích điện q1 va q2 thì chu kì dđ tương ứng là T₁=2.5s và T₂=1.6s.tỉ số q₁/q₂ là??

bài này trên diễn đàn đã có, trieubeo cũng không nhớ, nên hướng dẫn nhé em
[tex]Th1: T=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g}} ==> g=\frac{4\pi^2l}{T^2}(1)[/tex]
[tex]Th2: T1=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g-\frac{|q_1|E}{m}}}[/tex] (vì T1>T ==> g'<g,q1<0)
[tex]==> g-\frac{|q_1|E}{m}=\frac{4\pi^2.l}{T_1^2}(2)[/tex]
[tex]Th3: T2=2\pi.\sqrt{\frac{l}{g+\frac{|q|E}{m}}}[/tex](vì T2<T ==> g'>g,q2>0)
[tex]==> g+\frac{|q_2|E}{m}=\frac{4\pi^2.l}{T_2^2}(3)[/tex]
Từ (1),(2) [tex]==> \frac{|q_1|E}{m}=4\pi^2.l.(\frac{1}{T^2}-\frac{1}{T_1^2})[/tex]
Từ (1),(3) [tex]==> \frac{|q_2|E}{m}=4\pi^2.l.(\frac{1}{T_2^2}-\frac{1}{T^2})[/tex]
[tex]==> \frac{|q_1|}{|q_2|}=\frac{\frac{1}{T^2}-\frac{1}{T_1^2}}{\frac{1}{T_2^2}-\frac{1}{T^2}}[/tex]
Nếu xét dấu :
[tex]==> \frac{q_1}{q_2}=-\frac{\frac{1}{T^2}-\frac{1}{T_1^2}}{\frac{1}{T_2^2}-\frac{1}{T^2}}[/tex]

[Điền Quang]

1 con lắc đơn dđđh trong điện trường đều có E hướng thẳng xuống.khi vật treo chưa tích điện thì chu kì dao động là T₀=2s.khi vật treo lần lượt tích điện q1 va q2 thì chu kì dđ tương ứng là T₁=2.5s và T₂=1.6s.tỉ số q₁/q₂ là??

 ~O) Lý thuyết: Do [tex]\vec{E}[/tex] hướng thẳng đứng xuống nên:

TH1: Nếu q > 0 thì gia tốc biểu kiến lúc này của vật: [tex]g'= g + \frac{qE}{m} > g[/tex] suy ra T' < T

TH2: Nếu q < 0 thì gia tốc biểu kiến lúc này của vật: [tex]g'= g + \frac{qE}{m} < g[/tex] suy ra T' > T

 ~O) Giải bài:

Từ phần lý thuyết ta thấy rằng với bài toán này thì [tex]T_{1}[/tex] ứng với q < 0 và [tex]T_{2}[/tex] ứng với q > 0.

Ta có:

[tex]T_{0}= 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g}[/tex] (1)

[tex]T_{1}= 2\pi \sqrt{\frac{l}{g + \frac{q_{1}E}{m}}}[/tex] (2)

[tex]T_{2}= 2\pi \sqrt{\frac{l}{g + \frac{q_{2}E}{m}}}[/tex] (3)

 ~O) Ta có:

[tex]\left< \frac{T_{0}}{T_{1}} \right>^{2}= 1 + \frac{q_{1}E}{mg}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left< \frac{2}{2,5} \right>^{2}= 1+ \frac{q_{1}E}{mg}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{q_{1}E}{mg} = - \frac{9}{25}[/tex] (4)

Tương tự:

[tex]\left< \frac{T_{0}}{T_{2}} \right>^{2}= 1 + \frac{q_{2}E}{mg}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left< \frac{2}{1,6} \right>^{2}= 1+ \frac{q_{2}E}{mg}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{q_{2}E}{mg} =  \frac{9}{16}[/tex] (5)

 ~O) Cuối cùng lấy (4) chia (5):

[tex]\Rightarrow \frac{q_{1}}{q_{1}} = - \frac{16}{25}[/tex]