giúp em bài con lắc lò xo với

[quê nghèo]

 nhờ mọi người giải hộ em bài nay với(3.26 GTVL12)
2 lò xo có độ cứng k1,k2 được nối với nhau thanh lò xo dài. Một đầu lò xo nối với tường thẳng đứng,đầu kia gắn vào vật m trượt ko ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu vật được giữ ở vị trí sao cho lò xo k1 giãn đoạn L1 ,còn lò xo k2 nén đoạn L2. Buông hệ tự do. Chứng tỏ hệ dđddh. Lập biểu thức chu kì và biên độ dao động

[Quang Dương]

nhờ mọi người giải hộ em bài nay với(3.26 GTVL12)
2 lò xo có độ cứng k1,k2 được nối với nhau thanh lò xo dài. Một đầu lò xo nối với tường thẳng đứng,đầu kia gắn vào vật m trượt ko ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu vật được giữ ở vị trí sao cho lò xo k1 giãn đoạn L1 ,còn lò xo k2 nén đoạn L2. Buông hệ tự do. Chứng tỏ hệ dđddh. Lập biểu thức chu kì và biên độ dao động

Trước hết em phải chịu khó vẽ hình !

Tại VTCB giả sử các lò xo đang biến dạng các đoạn $\Delta l_{1}$ và $\Delta l_{1}$  ta có :

$|L_{1}- L_{2}| = \Delta l_{1}+ \Delta l_{2}$ (1)

$k_{1}\Delta l_{1} = k_{2}\Delta l_{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được :$|L_{1}- L_{2}| = \Delta l_{1}(1+\frac{k_{1}}{k_{2}})$

$\Rightarrow \Delta l_{1} = \frac{k_{2}(|L_{1}- L_{2}|)}{k_{1}+k_{2}}$  (a)

Chọn chiều dương hướng từ tường ra.

 Khi vật có tọa độ x bất kì ta có : $k_{1}(\Delta l_{1}+x) - k_{2}(\Delta l_{2}-x)= ma$ (3)

Từ (2) và (3) ta được : $-(k_{1}+ k_{2})x = ma$

Vậy vật DĐĐH với chu kì $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1}+ k_{2}}}$

Vào thời điểm buông vật ta có : $|x_{0}| = |L_{1}-\Delta l_{1}|$ ; $v_{0} =0$.

Vậy $A = |L_{1}-\Delta l_{1}|$  (b)

Từ (a) và (b) ta được : $A = \frac{k_{2}|L_{1}-L_{2}|}{k_{1}+k_{2}}$