Rút gọn các biểu thức

[Alexman113]

Rút gọn các biểu thức sau:
A= [tex]\frac{sin\frac{4\pi}{3}+cos\frac{17\pi}{6}}{sin\frac{23\pi}{6}+cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex]
B= [tex]sin^2(x+\frac{\pi}{4})+sin^2(x+\frac{2\pi}{4})+sin^2(x+\frac{3\pi}{4})+sin^2(x+\frac{4\pi}{4})[/tex]
C= [tex]sin^6(\pi+x)+cos^6(\pi-x)-2sin^4(x+2\pi)-sin^4(x-\frac{3\pi}{2})+cos^2(x-\frac{\pi}{2})[/tex]

[Quỷ kiến sầu]

Rút gọn các biểu thức sau:
A= [tex]\frac{sin\frac{4\pi}{3}+cos\frac{17\pi}{6}}{sin\frac{23\pi}{6}+cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex]

[tex]A = \frac{sin\frac{4\pi}{3} + sin(\frac{\pi}{2} - \frac{17\pi}{6})}{cos(\frac{\pi}{2} - \frac{23\pi}{6})+cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex] = [tex] \frac{sin\frac{4\pi}{3} + sin(- \frac{7\pi}{3})}{2cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex]

= [tex]\frac{2sin(-\pi )cos(\frac{11\pi}{3})}{2cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex] = 0

[Alexman113]

Còn 2 câu nữa giúp em luôn đi mà

[Quỷ kiến sầu]

B= [tex]sin^2(x+\frac{\pi}{4})+sin^2(x+\frac{2\pi}{4})+sin^2(x+\frac{3\pi}{4})+sin^2(x+\frac{4\pi}{4})[/tex]

B = [tex]sin^2(x+\frac{\pi}{4}) + sin^2(x+\frac{3\pi}{4}) + sin^2(x+\frac{\pi}{2}) + sin^2(x+ \pi ) = sin^2(x+\frac{\pi}{4}) + sin^2(x+\frac{3\pi}{4}) + 1[/tex]

 = [tex]sin^2(x+\frac{\pi}{4}) + 2sin(x+\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2})cos(x+\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{2}) + 1[/tex]

 = [tex]2sin^2(x+\frac{\pi}{4}) + 1 = 1 - cos(2x+\frac{\pi}{2}) + 1 = 2 + cos(2x)[/tex]

[Alexman113]

Anh giúp tới cùng đi còn câu nữa mà

[Quỷ kiến sầu]

C= [tex]sin^6(\pi+x)+cos^6(\pi-x)-2sin^4(x+2\pi)-sin^4(x-\frac{3\pi}{2})+cos^2(x-\frac{\pi}{2})[/tex]

Hazz giờ mới rảnh em giúp tận cùng đây

[tex]C = sin^{6}x + cos^{6}x - 2sin^{4}x - cos^{4}x + sin^{2}x[/tex]

         = [tex](sin^{6}x - sin^{4}x) + (cos^{6}x - cos^{4}x) - sin^{4}x + sin^{2}x[/tex]

         = [tex]sin^{4}x(sin^{2}x - 1) + cos^{4}x(cos^{2}x - 1) + sin^{2}x(1 - sin^{2}x)[/tex]

         = [tex]-sin^{4}xcos^{2}x - cos^{4}xsin^{2}x + sin^{2}xcos^{2}x[/tex]

         = [tex]-sin^{2}xcos^{2}x(sin^{2}x + cos^{2}x) + sin^{2}xcos^{2}x = 0[/tex]

[habilis]

Rút gọn các biểu thức sau:
A= [tex]\frac{sin\frac{4\pi}{3}+cos\frac{17\pi}{6}}{sin\frac{23\pi}{6}+cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex]

[tex]A = \frac{sin\frac{4\pi}{3} + sin(\frac{\pi}{2} - \frac{17\pi}{6})}{cos(\frac{\pi}{2} - \frac{23\pi}{6})+cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex] = [tex] \frac{sin\frac{4\pi}{3} + sin(- \frac{7\pi}{3})}{2cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex]

= [tex]\frac{2sin(-\pi )cos(\frac{11\pi}{3})}{2cos(\frac{-10\pi}{3})}[/tex] = 0

Hjc, xin lỗi alex nhé, anh bận quá, thấy email mới vội lên điện thoại giải tạm. Câu a quỷ kiến sầu từ bước 2 ra bước 3 sai phần tử rồi, phải là 2sin(-pi/2).cos(11pi/6) mới đúng.