3 bài dao động cơ cần giải đáp

[Cuồng Phong]

Câu 1: Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k=100N/m gắn với vật m₁ =100g. Ban đầu giữ vật m₁ tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật m₂=300g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ để vật m₁ đến va chạm với vật m₂ cả hai vật dính vào nhau cùng dao động (va chạm mềm, coi hai vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]). Quãng đường vật m₁ đi được sau 2s kể từ lúc buông vật là
A. 40,58 cm.   B. 42,58 cm.   C. 38,58 cm.   D. 36,58cm.


Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. [tex]2\sqrt{5}cm[/tex]       B. 4,25cm   C. [tex]3\sqrt{2}cm[/tex]        D. [tex]2\sqrt{2}cm[/tex]


Câu 3: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B (giống hệt quả cầu A) bắn vào quả cầu A với vận tốc có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo, va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát trượt giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ dao động lớn nhất là
A. 5cm   B. 4,756cm        C. 4,525cm       D. 3,759cm

[Quỷ kiến sầu]

Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. [tex]2\sqrt{5}cm[/tex]       B. 4,25cm   C. [tex]3\sqrt{2}cm[/tex]        D. [tex]2\sqrt{2}cm[/tex]

Giống bài này: link

[Quỷ kiến sầu]

Câu 3: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng 40N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B (giống hệt quả cầu A) bắn vào quả cầu A với vận tốc có độ lớn 1m/s dọc theo trục lò xo, va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát trượt giữa A và mặt phẳng đỡ là µ = 0,1; lấy g = 10m/s2. Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ dao động lớn nhất là
A. 5cm   B. 4,756cm        C. 4,525cm       D. 3,759cm

- Vận tốc quả cầu A sau va chạm: [tex]v_{A} = \frac{2m_{B}}{m_{A} + m_{B}}v_{B} = 1m/s[/tex]

- Bảo toàn năng lượng: [tex]\frac{1}{2}m_{A}v_{A}^{2} - \frac{1}{2}kA^{2} = \mu m_{A}g.A[/tex]

Giải phương trình bậc 2 trên ==> A = 4,756cm

[Quỷ kiến sầu]

Câu 1: Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm một lò xo có độ cứng k=100N/m gắn với vật m₁ =100g. Ban đầu giữ vật m₁ tại vị trí lò xo bị nén 4 cm, đặt vật m₂=300g tại vị trí cân bằng O. Buông nhẹ để vật m₁ đến va chạm với vật m₂ cả hai vật dính vào nhau cùng dao động (va chạm mềm, coi hai vật là chất điểm, bỏ qua mọi ma sát, lấy [tex]\pi ^{2}=10[/tex]). Quãng đường vật m₁ đi được sau 2s kể từ lúc buông vật là
A. 40,58 cm.   B. 42,58 cm.   C. 38,58 cm.   D. 36,58cm.

- [tex]\omega _{1} = \sqrt{\frac{k}{m_{1}}} = 10\Pi[/tex]

- Thời gian từ lúc buông m1 đến khi va chạm t1 = T1/4 = 0,05s

- Vận tốc hệ sau va chạm: [tex]v_{he} = \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}}v_{1max} = 10\Pi[/tex]

- Biên độ hệ sau va chạm: [tex]A_{he} = \frac{v_{he}}{\omega _{he}} = 2cm[/tex]

- Quãng đường hệ chuyển động trong t2 = 2 - 0,05 = 1,95s = 19[tex]\frac{T_{he}}{4}[/tex] + [tex]\frac{T_{he}}{8}[/tex]


==> S = A1 + 19.A[tex]_{he}[/tex] + [tex]A_{he}(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})[/tex] = 42,58cm

[Cuồng Phong]

Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. [tex]2\sqrt{5}cm[/tex]       B. 4,25cm   C. [tex]3\sqrt{2}cm[/tex]        D. [tex]2\sqrt{2}cm[/tex]

Giống bài này: link

Sao tìm hoài mà không thấy bài nào giống vậy ta?

[Hà Văn Thạnh]

Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. [tex]2\sqrt{5}cm[/tex]       B. 4,25cm   C. [tex]3\sqrt{2}cm[/tex]        D. [tex]2\sqrt{2}cm[/tex]

+ vận tốc trước va chạm : [tex]v=A.\omega=5.10=50cm/s[/tex]
+ Vận tốc hệ lúc sau : [tex]v_{he}=M.v/(M+m)=40cm/s=A'.\omega'=A'.\sqrt{\frac{k}{m+M}}[/tex]
[tex]==> A'=2\sqrt{5}(cm)[/tex]

[Quang Dương]

Bài toán sẽ lí thú hơn khi không cho độ cứng của lò xo !