3 bài sóng cơ cần giải đáp

[Cuồng Phong]

Câu 1: Hai mũi nhọn S₁, S₂ cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8m/s. Hai nguồn S₁, S₂ dao động theo phương thẳng đứng [tex]s_{1}=s_{2}=acos\omega t[/tex]. Biết phương trình dao động của điểm M₁ trên mặt chất lỏng cách đều S₁, S₂ 1 khoảng d = 8cm và [tex]s_{M1}=2acos\left(200\pi t-20\pi \right)[/tex]. Tìm trên đường trung trực của S₁, S₂ hai điểm M₂ gần M₁ nhất và dao động cùng pha với M₁
A. M₁M₂ = 0,2cm; M₁M'₂ = 0,4cm   
B. M₁M₂ = 0,91cm; M₁M'₂ = 0,94cm
C. M₁M₂ = 9,1cm; M₁M'₂ = 9,4cm
D. M₁M₂ = 2cm; M₁M'₂ = 4cm

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 1 m/s.   B. 0,25 m/s.   C. 0,5 m/s.       D. 2 m/s.

Câu 3: Một dây AB = 50 cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số f = 50 Hz thì trên dây có 12 bó sóng nguyên. Xét các điểm M1, M2, M3, M4, M5 cách đầu A một đoạn lần lượt là 5cm, 18cm, 29cm, 37cm và 43cm. Trong các điểm đó, những điểm dao động cùng pha với M1 là:
A. M2, M3      B. M2, M4, M5      C. M3, M5    D. M3, M4

Mong các thầy giúp đỡ, em cảm ơn !

[Điền Quang]

Câu 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 1 m/s.   B. 0,25 m/s.   C. 0,5 m/s.       D. 2 m/s.

Đây là câu trong đề ĐH 2011: Click vào đây để xem (Câu 27)

[Quỷ kiến sầu]

Câu 1: Hai mũi nhọn S₁, S₂ cách nhau 8cm gắn vào một cầu rung có tần số f = 100Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 0,8m/s. Hai nguồn S₁, S₂ dao động theo phương thẳng đứng [tex]s_{1}=s_{2}=acos\omega t[/tex]. Biết phương trình dao động của điểm M₁ trên mặt chất lỏng cách đều S₁, S₂ 1 khoảng d = 8cm và [tex]s_{M1}=2acos\left(200\pi t-20\pi \right)[/tex]. Tìm trên đường trung trực của S₁, S₂ hai điểm M₂ gần M₁ nhất và dao động cùng pha với M₁
A. M₁M₂ = 0,2cm; M₁M'₂ = 0,4cm   
B. M₁M₂ = 0,91cm; M₁M'₂ = 0,94cm
C. M₁M₂ = 9,1cm; M₁M'₂ = 9,4cm
D. M₁M₂ = 2cm; M₁M'₂ = 4cm

- [tex]S_{2}M = S_{1}M = 8[/tex]
 
- M2, M2' gần M dao động cùng pha ==> [tex]S_{1}M_{2} = S_{2}M + \lambda[/tex] = 8,8cm
                                                      [tex]S_{1}M_{2}' = S_{2}M - \lambda[/tex] = 7,2cm

==> [tex]IM_{2} = \sqrt{S_{1}M_{2}^{2} - S_{1}I^{2}} = 7,84cm[/tex]
Với I là trung điểm của S1S2: [tex]IM_{1} = \sqrt{S_{1}M_{1}^{2} - S_{1}I^{2}} = 6,93cm[/tex]
==> M1M2 = 7,84 - 6,83 = 0,91cm

- Tương tự: M1M2' = 0,94cm

[Cuồng Phong]

Còn bài 3, ai giúp em

[Cuồng Phong]

Giải giúp em bài 3, mọi người. Cảm ơn!

[Quang Dương]

Câu 3: Một dây AB = 50 cm treo lơ lửng đầu A cố định, đầu B dao động với tần số f = 50 Hz thì trên dây có 12 bó sóng nguyên. Xét các điểm M1, M2, M3, M4, M5 cách đầu A một đoạn lần lượt là 5cm, 18cm, 29cm, 37cm và 43cm. Trong các điểm đó, những điểm dao động cùng pha với M1 là:
A. M2, M3      B. M2, M4, M5      C. M3, M5    D. M3, M4

Mong các thầy giúp đỡ, em cảm ơn !

Trên dây có 12 bó sóng nguyên nên [tex]AB = 12 \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \frac{\lambda }{2} = \frac{25}{6}cm[/tex]

Điểm M thuộc bó sóng thứ 2. Vậy các điểm thuôc bóng thứ tư ;  thứ sáu ;  thứ tám ;  thứ10 ;  thứ 12 dao động cùng pha với M.

Em có thể kiểm tra bằng cách xét tỉ số : [tex]\frac{d}{25/6}[/tex] . Ví dụ : [tex]\frac{18}{25/6} = 4,32[/tex]
 nghĩa là M2 thuộc bó sóng thứ năm - Không phải là điểm cần tìm ...