[tex]I=\int_{0}^{II/2}{\frac{e^{x}dx}{1+cosx}}[/tex] +[tex]\int_{0}^{II/2}{\frac{sinxe^{x}dx}{1+cosx}}[/tex]
=[tex]\int_{0}^{II/2}{\frac{e^{x}dx}{2cos^{2}\frac{x}{2}}}[/tex] +I2=I1+I2
Tính I1
Đặt u=[tex]e^{x}[/tex] và dv=[tex]\frac{1}{2cos^{2}\frac{x}{2}}[/tex]dx
-->du=e
xdx và v=[tex]tan\frac{x}{2}[/tex]
-->I1= e
x[tex]tan\frac{x}{2}[/tex](cận từ 0->II/2) -[tex]\int_{0}^{II/2}{e^{x}tan\frac{x}{2}}[/tex]
Tính I1'
Đặt u=[tex]tan\frac{x}{2}[/tex]-->du=[tex]\frac{1}{cos^{2}{\frac{x}{2}}}[/tex]dx
dv=e
xdx->v=e
x--> I1'= e
x[tex]tan\frac{x}{2}[/tex] -[tex]\int_{0}^{II/2}{\frac{e^{x}}{cos^{2}\frac{x}{2}}}[/tex]
-->I1=2I1-->I1=0 *-:) *-:) *-:)
Tính I2(choáng rồi ) 8-x 8-x
Cái này cũng từng phần lun
u=e
x -->du=e
xdx
dv=[tex]\frac{sinxdx}{1+cosx}[/tex]-->v=-ln(1+cosx)
-->I2=-e
xln(1+cosx) +[tex]\int_{0}^{II/2}{e^{x}ln(1+cosx)}[/tex]
Tiếp tục tính I2' nó quay vòng về I2 ,giống cái I1 chuyển lại -->KQ
Có gì ko hiểu hỏi tui, tui méo rồi, giải trên giấy còn nhìn thấy chứ trên máy khó quá .Bạn cố gắng giải tiếp nha