chu kì của nó là: T =(4/k).căn(2Wm)
Quỷ Kiến Sầu đưa ra đề nghị khá lí thú và đáng khen !
Vậy đề bài chính xác như sau :
Một chất điểm có khối lượng m dao động có thế năng là một hàm tọa độ [tex]W_{t} = k\left|x\right|[/tex] ( k là hằng số, x là tọa độ). cơ năng của vật W không đổi. Tìm chu kì dao động của chất điểm[/color]
Hoàn chỉnh lại cách lập luận của em như sau :
- Tại thời điểm qua vị trí cân bằng ta có : [tex]\frac{1}{2}mv_{o}^{2} = W =>| v_{o} | = \sqrt{\frac{2W}{m}}[/tex]
* Xét giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều dương , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc :
[tex]a = -\frac{k}{m} = const[/tex]
Vận tốc của vật được tính bởi : [tex]v = \sqrt{\frac{2W}{m}} - \frac{k}{m}.t[/tex]
Vào thời điểm vật dừng lại ta có : [tex]v = 0 \Leftrightarrow t_{1} = \frac{1}{k}\sqrt{2Wm}.[/tex]
Sau đó vật đổi chiều chuyển động nhanh dần đều. ( v < 0 và a < 0 ) và qua VTCB vào thời điểm 2t1
Tương tự giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều âm , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc :
[tex]a = \frac{k}{m} = const[/tex]
vận tốc của vật được tính bởi : [tex]v = - \sqrt{\frac{2W}{m}} + \frac{k}{m}.t[/tex]
Vào thời điểm vật dừng lại ta có : [tex]v = 0 \Leftrightarrow t_{2} = \frac{1}{k}\sqrt{2Wm}.[/tex]
Vậy vật dao động tuần hoàn với chu kì [tex]T = 4t_{1} = \frac{4}{k}\sqrt{2Wm}[/tex]
