Câu 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp.Biết R là 1 biến trở,cuộn càm thuần có độ tự cảm [tex]\frac{0,2875}{ \pi }[/tex] H,tụ điện có điện dung [tex]\frac{10^{3}}{\pi }\mu F[/tex].Điện áp hai đầu mạch là u=125 cos(100[tex]\pi[/tex]t + [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]) V luôn ổn định.Cho R thay đổi.Khi R=R1 hoặc R=R2 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau.Biết i Khi R=R1 là i1=4cos[tex](100 \pi t-\frac{\pi }{4})[/tex] A.Khi R=R2 thì i bằng bao nhiêu:
A.i2=[tex]\frac{16}{3}cos(100 \pi t+\frac{ \pi }{3}) (A)[/tex]
B.[tex]i2=\frac{25}{7}cos(100 \pi t-\frac{ \pi }{4}) (A)[/tex]
C.[tex]i2=\frac{25}{7}cos(100 \pi t+\frac{ \pi }{12}) (A)[/tex]
D.[tex]i2=\frac{16}{3}cos(100 \pi t-\frac{ \pi }{12}) (A)[/tex]
(câu 3 cô em kêu không có kết quả nào đúng,các thầy giảng giúp e)
Vì công suất trong hai trường hợp là như nhau nên R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình : [tex]R^{2} - R\frac{U^{2}}{P} + (Z_{L} - Z_{C})^{2} = 0[/tex]
Do đó ta có : [tex]R_{1}.R_{2} = (Z_{L} - Z_{C})^{2} \Rightarrow tan\varphi _{1}. tan\varphi _{2}= \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R_{1}}. \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R_{2}} = 1[/tex]
Vậy : [tex]\varphi _{1} + \varphi _{2} = \frac{\pi }{2}[/tex] (1)
Mặt khác : [tex]tan\varphi _{1} = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R_{1}} \Rightarrow R_{1}[/tex]
[tex]\Rightarrow R_{2} = \frac{(Z_{L} - Z_{C})^{2}}{R_{1}} \Rightarrow R_{2}[/tex]
[tex]P = R_{1}.I_{1}^{2} = R_{2}.I_{2}^{2} \Rightarrow \frac{I_{1}}{I_{2}} = \sqrt{\frac{R_{2}}{R_{1}}}[/tex] (2)
Em thử tự kiểm tra đáp án dựa vào các kết luận trên thử xem !
