Help me!!!!! Càng nhanh càng tốt ạ!!!!!!!!!!!!e đang cần gấp
1) một xe goong có khối lượng m1=240 kg chở 1 ng` có khối lg m2=60 kg. và cđ với v=1m/s. Tính vận tốc của xe đối với đất v13 sau khi người:
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe.
Gọi 1: xe; 2: người; 3: đất.
Gọi [tex]v_{1}= 1(m/s)[/tex] là vận tốc ban đầu của hệ (xe + người) (vận tốc đối với đất).
Hệ (xe + người) là hệ kín. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với hệ trên:
[tex](m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\vec{v}_{2/3}[/tex] (1)
Theo công thức cộng vận tốc:
[tex]\vec{v'}_{2/3} = \vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3}[/tex] (2)
Thế (2) vào (1): [tex](m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\left(\vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3} \right)[/tex] (3)
Chiếu (3) lên chiều dương:
[tex](m_{1}+ m_{2})v_{1} = m_{1}v'_{1/3} + m_{2}\left(v_{2/1} + v_{1/3} \right)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m_{1}v_{1} = m_{1}v'_{1/3} + m_{2}v_{2/1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow v'_{1/3}= v_{1}- \frac{m_{2}}{m_{1}}v_{2/1}[/tex]
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.[tex]\Leftrightarrow v'_{1/3}= 1- \frac{60}{240}(-2)= 1,5 \, (m/s)[/tex]
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.[tex]\Leftrightarrow v'_{1/3}= 1- \frac{60}{240}.2= 0,5 \, (m/s)[/tex]
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.Trường hợp này người đó đứng yên đối với đất, xét theo phương ngang: [tex]v'_{1/3}= 0[/tex]
[tex](m_{1}+ m_{2})v_{1} = m_{1}v'_{1/3} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{m_{1}+ m_{2}}{m_{1}}v_{1}[/tex]
[tex]\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{240+ 60}{240}.1 = 1,25 (m/s)[/tex]
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe[tex](m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\left(\vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3} \right)[/tex] (3)
[tex]\Rightarrow m_{1}\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\vec{v}_{2/1}[/tex]
Trường hợp này thì: [tex]\vec{v'}_{2/1}\perp \vec{v_{1}}[/tex] (Em vẽ hình ra sẽ thấy rõ ràng hơn.)
[tex]\Rightarrow \left(m_{1}v'_{1/3} \right)^{2}= \left( m_{1}v_{1}\right)^{2} + \left( m_{2}v_{2/1}\right)^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{\sqrt{5}}{2}[/tex]
~O) Ở đây thì: [tex]v_{1/3} = v_{1}[/tex] luôn nghen.
