Động lượng

[Mikukikute]

Help me!!!!! Càng nhanh càng tốt ạ!!!!!!!!!!!!e đang cần gấp
1) một xe goong có khối lượng m1=240 kg chở 1 ng` có khối lg m2=60 kg. và cđ với v=1m/s. Tính vận tốc của xe đối với đất v13 sau khi người:
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe.

2) 2 viên bi sắt có khối lượng = nhau. Viên bi 1 cđ với vận tốc v đến đập vào viên thứ 2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 viên bi tách ra xa nhau, bi 2 có v2=5m/s hợp với phương ban đầu 2 viên bi là 60 độ còn bi 2 hợp vs phương ban đầu là 30 độ. Hỏi vận tốc bi 1 trước và sau va chạm là bn?

3) Một khí cầu có khối lượng M có mang 1 thang dây 1 ng` có khối lượng m. Khí cầu và người đang đứng yên ở trên không thì người leo lên thang với vận tốc v0 đối với thang. Tính vận tốc đối với đất của ng` và khí cầu.( Bỏ qua sức cản của không khí và khối lượng thang).

4) Con lắc thử đạn là 1 hộp cát có khối lượng M treo vào một sợi dây. Nếu bắn một viên đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang thì đạn cắm vào cát. và vạch 1 cung tròn và trọng tâm hộp lên cao đc h so với vị trí cân bằng. Tính v đạn?

TKS!!!!!!!!!!!!!!! [-O< [-O<

[ngotienthanh07]

bài 1 bạn dùng bảo toàn động lượng lúc đầu là : hệ gồm người và vật : (m1+m2).v=m1.v1+m2.v2
chọn chiều dương rùi chiếu nhảy ngược thì là trừ nhảy xuôi thì là cộng....

[ngotienthanh07]

bài 2  bài 3 cũng dùng công thức đó....còn bài 4 không có hiểu cái đề

[Mikukikute]

thế phần nhảy song song với nhảy ra phía trước có j khác nhau? chiếu theo chiều dương đều là cộng
Lại còn cái phần cộng vận tốc bài khí cầu nữa, e ngu phần này nhất. 

[Điền Quang]

2) 2 viên bi sắt có khối lượng = nhau. Viên bi 1 cđ với vận tốc v đến đập vào viên thứ 2 đang đứng yên. Sau va chạm 2 viên bi tách ra xa nhau, bi 2 có v2=5m/s hợp với phương ban đầu 2 viên bi là 60 độ còn bi 2 hợp vs phương ban đầu là 30 độ. Hỏi vận tốc bi 1 trước và sau va chạm là bn?

Hệ 2 viên bi là hệ kín. Chọn hệ trục Oxy như hình.

Áp dụng ĐLBT động lượng: $m\vec{v} = m\vec{v_{1}} + m\vec{v_{2}}\Leftrightarrow \vec{v} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}$ (1)

Chiếu phương trình (1) lên Ox và Oy:

 ~O) Trên Ox: $v_{x} = v_{1x}+v_{2x}\Leftrightarrow 20 = v_{1}.cos60^{0} + v_{2}cos30^{0}$ (2)

 ~O) Trên Oy: $v_{y} = v_{1y}-v_{2y}\Leftrightarrow 0 = v_{1}.sin60^{0} - v_{2}sin30^{0}$ (3)

 ~O) Giải hệ (2) và (3) em sẽ ra đáp số.

[Điền Quang]

Help me!!!!! Càng nhanh càng tốt ạ!!!!!!!!!!!!e đang cần gấp
1) một xe goong có khối lượng m1=240 kg chở 1 ng` có khối lg m2=60 kg. và cđ với v=1m/s. Tính vận tốc của xe đối với đất v13 sau khi người:
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe.

Gọi 1: xe; 2: người; 3: đất.

Gọi $v_{1}= 1(m/s)$ là vận tốc ban đầu của hệ (xe + người) (vận tốc đối với đất).

Hệ (xe + người) là hệ kín. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với hệ trên:

$(m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\vec{v}_{2/3}$ (1)

Theo công thức cộng vận tốc:

$\vec{v'}_{2/3} = \vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3}$ (2)

Thế (2) vào (1): $(m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\left(\vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3} \right)$ (3)

Chiếu (3) lên chiều dương:

$(m_{1}+ m_{2})v_{1} = m_{1}v'_{1/3} + m_{2}\left(v_{2/1} + v_{1/3} \right)$

$\Leftrightarrow m_{1}v_{1} = m_{1}v'_{1/3} + m_{2}v_{2/1}$

$\Leftrightarrow v'_{1/3}= v_{1}- \frac{m_{2}}{m_{1}}v_{2/1}$

a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.

$\Leftrightarrow v'_{1/3}= 1- \frac{60}{240}(-2)= 1,5 \, (m/s)$

b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.

$\Leftrightarrow v'_{1/3}= 1- \frac{60}{240}.2= 0,5 \, (m/s)$

c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.

Trường hợp này người đó đứng yên đối với đất, xét theo phương ngang: $v'_{1/3}= 0$

$(m_{1}+ m_{2})v_{1} = m_{1}v'_{1/3} \right)$

$\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{m_{1}+ m_{2}}{m_{1}}v_{1}$

$\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{240+ 60}{240}.1 = 1,25 (m/s)$

d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe

$(m_{1}+ m_{2})\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\left(\vec{v}_{2/1} + \vec{v}_{1/3} \right)$ (3)

$\Rightarrow m_{1}\vec{v_{1}} = m_{1}\vec{v'}_{1/3} + m_{2}\vec{v}_{2/1}$

Trường hợp này thì: $\vec{v'}_{2/1}\perp \vec{v_{1}}$ (Em vẽ hình ra sẽ thấy rõ ràng hơn.)

$\Rightarrow \left(m_{1}v'_{1/3} \right)^{2}= \left( m_{1}v_{1}\right)^{2} + \left( m_{2}v_{2/1}\right)^{2}$

$\Rightarrow v'_{1/3} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

 ~O) Ở đây thì: $v_{1/3} = v_{1}$ luôn nghen.

[Điền Quang]

3) Một khí cầu có khối lượng M có mang 1 thang dây 1 ng` có khối lượng m. Khí cầu và người đang đứng yên ở trên không thì người leo lên thang với vận tốc v0 đối với thang. Tính vận tốc đối với đất của ng` và khí cầu.( Bỏ qua sức cản của không khí và khối lượng thang).

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người.

Hệ (người + khí cầu) là hệ kín.

Gọi: 1: người; 2: khí cầu; 3: đất.

Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: $m\vec{v}_{13} + M\vec{v}_{23}= \vec{0}$  (1)

Theo công thức cộng vận tốc ta có: $\vec{v}_{13} = \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}$  (2)

Thế (2) vào (1): $m \left( \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}\right) + M\vec{v}_{23}= \vec{0}$

$\Leftrightarrow m\vec{v}_{12}+(m + M)\vec{v}_{23}= \vec{0}$ (3)

Chiếu (3) lên chiều dương: $mv_{12}+(m + M)v_{23}= 0$

$\Leftrightarrow mv_{0}+(m + M)v_{23}= 0$

$\Rightarrow v_{23}=-\frac{m}{m + M}v_{0}$

 ~O) Vận tốc của người đối với đất: $\vec{v}_{13} = \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}$

$\Rightarrow v_{13} = v_{0}- v_{23} \Leftrightarrow v_{13}= v_{0}+ \frac{m}{m + M}v_{0}$

$\Rightarrow v_{13}= \frac{2m+M}{m+M}v_{0}$

[Điền Quang]

4) Con lắc thử đạn là 1 hộp cát có khối lượng M treo vào một sợi dây. Nếu bắn một viên đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang thì đạn cắm vào cát. và vạch 1 cung tròn và trọng tâm hộp lên cao đc h so với vị trí cân bằng. Tính v đạn?

Hệ đạn + bao cát là hệ kín.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn.

Áp dụng ĐLBT động lượng: $m\vec{v}_{0}= (m+ M)\vec{v}_{1}$

Chiếu lên chiều dương: $mv_{0}= (m+ M)v_{1}\Rightarrow v_{1}= \frac{m}{m+M}v_{0}$ (1)

Sau khi đạn nằm trong bao cát thì trọng tâm hệ vạch một cung tròn và đi đến độ cao h so với VTCB.

Chọn gốc thế năng tại vị trí trước va chạm của bao cát.

Gọi A là vị trí của hệ lúc vừa va chạm (VTCB), B là vị trí mà trọng tâm của hệ lên độ cao h so với ban đầu.

Tại A hệ chỉ có động năng, tại B hệ chỉ có thế năng trọng trường.

Ta áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại hai vị trí đó thì được:

$W_{A}= W_{B}\Leftrightarrow W_{dA}= W_{tB}$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(m+ M)v_{1}^{2}= (m+M)gh\Rightarrow v_{1}= \sqrt{2gh}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta tính được: $v_{0}= \frac{m+M}{m}\sqrt{2gh}$

[lehavu]

3) Một khí cầu có khối lượng M có mang 1 thang dây 1 ng` có khối lượng m. Khí cầu và người đang đứng yên ở trên không thì người leo lên thang với vận tốc v0 đối với thang. Tính vận tốc đối với đất của ng` và khí cầu.( Bỏ qua sức cản của không khí và khối lượng thang).

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người.

Hệ (người + khí cầu) là hệ kín.

Gọi: 1: người; 2: khí cầu; 3: đất.

Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: $m\vec{v}_{13} + M\vec{v}_{23}= \vec{0}$  (1)

Theo công thức cộng vận tốc ta có: $\vec{v}_{13} = \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}$  (2)

Thế (2) vào (1): $m \left( \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}\right) + M\vec{v}_{23}= \vec{0}$

$\Leftrightarrow m\vec{v}_{12}+(m + M)\vec{v}_{23}= \vec{0}$ (3)

Chiếu (3) lên chiều dương: $mv_{12}+(m + M)v_{23}= 0$

$\Leftrightarrow mv_{0}+(m + M)v_{23}= 0$

$\Rightarrow v_{23}=-\frac{m}{m + M}v_{0}$

 ~O) Vận tốc của người đối với đất: $\vec{v}_{13} = \vec{v}_{12}+\vec{v}_{23}$

$\Rightarrow v_{13} = v_{0}- v_{23} \Leftrightarrow v_{13}= v_{0}+ \frac{m}{m + M}v_{0}$

$\Rightarrow v_{13}= \frac{2m+M}{m+M}v_{0}$

Cái V13 ở kết quả cuối, hình như không ổn he?
Theo tôi $\Rightarrow v_{13} = v_{0}- v_{23} \Leftrightarrow v_{13}= v_{0}- \frac{m}{m + M}v_{0}$
Vậy chỉ còn $\Rightarrow v_{13}= \frac{M}{m+M}v_{0}$

[Hà Văn Thạnh]

Help me!!!!! Càng nhanh càng tốt ạ!!!!!!!!!!!!e đang cần gấp
1) một xe goong có khối lượng m1=240 kg chở 1 ng` có khối lg m2=60 kg. và cđ với v=1m/s. Tính vận tốc của xe đối với đất v13 sau khi người:
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe.

hệ người xe là hệ kín trên đường CĐ
Động lượng trước khi nhay: vecto (m1+m2)v
Động lượng sau khi nhảu : vecto m1v1+ vecto m2v2 = vecto m1v1 + vecto m2(v21+v1) (vcto v2 = vecto v21+vecto v1)
ĐLBTNL chiếu lên chiều dương là chiều CĐ xe
a/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 - m2v21 ==> v1
b/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 + m2v21 ==> v1
c/ bám vào cành câu ==> v2=0
d/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 ==> v1=v

[goldsunhn]

Help me!!!!! Càng nhanh càng tốt ạ!!!!!!!!!!!!e đang cần gấp
1) một xe goong có khối lượng m1=240 kg chở 1 ng` có khối lg m2=60 kg. và cđ với v=1m/s. Tính vận tốc của xe đối với đất v13 sau khi người:
a) nhảy ra sau xe với v21 =2m/s đối với xe.
b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy.
c) Rời xe = cách bám vào cành cây phía trên.
d ) nhảy song song với thành ngang của xe với v21=2m/s đối với xe.

hệ người xe là hệ kín trên đường CĐ
Động lượng trước khi nhay: vecto (m1+m2)v
Động lượng sau khi nhảu : vecto m1v1+ vecto m2v2 = vecto m1v1 + vecto m2(v21+v1) (vcto v2 = vecto v21+vecto v1)
ĐLBTNL chiếu lên chiều dương là chiều CĐ xe
a/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 - m2v21 ==> v1
b/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 + m2v21 ==> v1
c/ bám vào cành câu ==> v2=0
d/ (m1+m2)v = m1v1+m2v1 ==> v1=v

Phần dùng công thức cộng vận tốc, có thầy "cộng vận tốc của xe với đất trước khi người nhảy", có thầy "lại cộng vận tốc của xe với đất sau khi người nhảy"
Thầy giải thích giúp em trường hợp nào đúng được không ạ.
Sách tham khảo em cũng thấy chưa thống nhất về cái này.