Bài tập khó

[arsenal2011]

Bài 1: Trên đường đi của chùm tia sáng do một trong 2 khe của máy giao thoa Y-âng phát ra, người ta đặt một ống thuỷ tinh dày [tex]e=1cm[/tex] có đáy phẳng và song song với nhau .Lúc đầu trong ống chứa không khí ,sau đó thay bằng clo .Người ta quan sát thấy hệ vân dịch chuyển đi 1 đoạn bằng 10 lần khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp. Máy được chiếu bằng ánh sáng có [tex]\lambda =0,589\mu m[/tex],chiết suất không khí [tex]n=1,000276[/tex].Chiết suất của khí clo là:

[tex]A.1,000865[/tex]

[tex]B.1,000856[/tex]

[tex]C.1,000568[/tex]

[tex]D.1,000586[/tex]

Bài 2: Ngày nay tỉ lệ của [tex]U235[/tex] là  0,72% urani tự nhiên ,còn lại là [tex]U238[/tex].Cho biết chu kỳ bán rã của chúng là [tex]7,04.10^{8}[/tex] năm và [tex]4,46.10^{9}[/tex] năm .Tỉ lệ của [tex]U235[/tex] trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thành cách đây 4,5 tỉ năm:

[tex]A.32%[/tex]

[tex]B.46%[/tex]

[tex]C.23%[/tex]

[tex]D.16%[/tex]

Bài 3: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo 2 đầu điện trở , 2 đầu cuộn dây và 2 đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là [tex]50V,30\sqrt{2}V[/tex] và [tex]80V[/tex].Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là [tex]\frac{\pi }{4}[/tex].Điện áp hiệu dụng trên tụ là:

[tex]A.30V[/tex]

[tex]B.30\sqrt{2}V[/tex]

[tex]C.60V[/tex]

[tex]D.20V[/tex]

[Quang Dương]

Bài 3: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo 2 đầu điện trở , 2 đầu cuộn dây và 2 đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là [tex]50V,30\sqrt{2}V[/tex] và [tex]80V[/tex].Biết điện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng điện là [tex]\frac{\pi }{4}[/tex].Điện áp hiệu dụng trên tụ là:

[tex]A.30V[/tex]

[tex]B.30\sqrt{2}V[/tex]

[tex]C.60V[/tex]

[tex]D.20V[/tex]

Mạch đã cho tương đương với R nt r nt L (thuần cảm) nt C. Ta có : [tex]tan\varphi _{d} = \frac{Z_{L}}{r} = \frac{U_{L}}{U_{d}} = 1[/tex]

[tex]\Rightarrow U_{L} = U_{d} = 30 V[/tex]

Điện áp hai đầu mạch : [tex]U = \sqrt{(U_{R} + U_{r})^{2}+ (U_{L} - U_{C})^{^{2}}}[/tex]

[tex]\Rightarrow\left| U_{L} - U_{C}\right| = \sqrt{U^{2}-(U_{R}+U_{r})^{2}} = 0[/tex]

Vậy :[tex]U_{L} = U_{C} = 30 V[/tex]

[Điền Quang]

Bài 2: Ngày nay tỉ lệ của [tex]U235[/tex] là  0,72% urani tự nhiên ,còn lại là [tex]U238[/tex].Cho biết chu kỳ bán rã của chúng là [tex]7,04.10^{8}[/tex] năm và [tex]4,46.10^{9}[/tex] năm .Tỉ lệ của [tex]U235[/tex] trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thành cách đây 4,5 tỉ năm:

[tex]A.32%[/tex]

[tex]B.46%[/tex]

[tex]C.23%[/tex]

[tex]D.16%[/tex]

Gọi:

[tex]N_{01}; \: N_{1}[/tex] lần lượt là số nguyên tử U235 lúc Trái Đất mới hình thành và hiện nay.

[tex]N_{02}; \: N_{2}[/tex] lần lượt là số nguyên tử U238 lúc Trái Đất mới hình thành và hiện nay.

[tex]T_{1} = 7,04.10^{8}[/tex] năm và [tex]T_{2} = 4,46.10^{9}[/tex] năm.

 ~O) Hiện nay ta có:

[tex]\frac{N_{1}}{N_{1} + N_{2}}.100 = 0,72\Rightarrow \frac{N_{1}}{N_{2}} = \frac{9}{1241}[/tex] (1)

 ~O) Ở thời điểm Trái Đất mới hình thành:

[tex]N_{1} = \frac{N_{01}}{2^{\frac{t}{T_{1}}}}; \: N_{2} = \frac{N_{02}}{2^{\frac{t}{T_{2}}}}[/tex]

Ta có:

[tex]\frac{N_{01}}{N_{02}}= \frac{N_{1}}{N_{2}}. 2^{t . (\frac{1}{T_{1}}- \frac{1}{T_{2}})}= \frac{9}{1241}. 41,7318 \approx 0,30628[/tex]

(Thế (1) vào biểu thức trên.)

 ~O) Phần trăm số nguyên tử U235 trong Urani tự nhiên lúc Trái Đất mới hình thành:

[tex]\frac{N_{01}}{N_{01} + N_{02}}.100 = \frac{0,30628}{0,30628 + 1}. 100 \approx 23,23[/tex]

[Điền Quang]

Bài 1: Trên đường đi của chùm tia sáng do một trong 2 khe của máy giao thoa Y-âng phát ra, người ta đặt một ống thuỷ tinh dày [tex]e=1cm[/tex] có đáy phẳng và song song với nhau .Lúc đầu trong ống chứa không khí ,sau đó thay bằng clo .Người ta quan sát thấy hệ vân dịch chuyển đi 1 đoạn bằng 10 lần khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp. Máy được chiếu bằng ánh sáng có [tex]\lambda =0,589\mu m[/tex],chiết suất không khí [tex]n=1,000276[/tex].Chiết suất của khí clo là:

[tex]A.1,000865[/tex]

[tex]B.1,000856[/tex]

[tex]C.1,000568[/tex]

[tex]D.1,000586[/tex]

 ~O) Lý thuyết:

Khi có bản mỏng đặt sau 1 trong 2 khe thì hệ vân dịch chuyển về phía có bản mỏng một đoạn: [tex]\Delta x = (n-1)\frac{eD}{a}[/tex]

 ~O) Ứng dụng vào bài toán:

Xem lúc đầu hệ vân đặt trong không khí có chiết suất [tex]n_{1}[/tex]

Khi đặt trong ống khí [tex]Cl_{2}[/tex] có chiết suất [tex]n_{2}[/tex]

Độ dịch chuyển của hệ vân lúc này:  

[tex]\Delta x = (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10i \Leftrightarrow (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10 \frac{\lambda D}{a}[/tex]

[tex]\Rightarrow n_{2} = n_{1} + \frac{10\lambda }{e}= 1,000865[/tex]

[Chu Van Bien]

Độ dịch chuyển của hệ vân lúc này:  

[tex]\Delta x = (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10i \Leftrightarrow (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10 \frac{\lambda D}{a}[/tex]

[tex]\Rightarrow n_{2} = n_{1} + \frac{10\lambda }{e}= 1,000865[/tex]

[/quote]
Điền Quang tính đúng nhưng nhầm công thức rồi!
[tex]\Delta x = (n_{2}/n_{1}-1)\frac{eD}{a} = 10i

[Hà Văn Thạnh]

Độ dịch chuyển của hệ vân lúc này:  

[tex]\Delta x = (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10i \Leftrightarrow (n_{2}-n_{1})\frac{eD}{a} = 10 \frac{\lambda D}{a}[/tex]

[tex]\Rightarrow n_{2} = n_{1} + \frac{10\lambda }{e}= 1,000865[/tex]

Điền Quang tính đúng nhưng nhầm công thức rồi!
[tex]\Delta x = (n_{2}/n_{1}-1)\frac{eD}{a} = 10i

[/quote]
Công thức này chứng minh làm sao thầy Biên, thầy có thể cho Link tham khảo? Em cũng chỉ biết công thức độ dịch chuyển vân khi có bản mỏng giống công thức Điền Quang.

[Chu Van Bien]

Sai ở hiệu đường đi!