bài toán công suất cực đại

[quocnh]

cho E = 16v, r = 2 ohm. nối mạch ngoài  R1 = 2 (ohm), và R2 mắc song song. tính R2 để công suất trên R2 đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại này.
 Xin các thầy cô giải giúp!!!

[LP2012]

bài này mình nghĩ R--> vô cùng!  ho:)  :.))

[Điền Quang]

cho E = 16v, r = 2 ohm. nối mạch ngoài  R1 = 2 (ohm), và R2 mắc song song. tính R2 để công suất trên R2 đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại này.
 Xin các thầy cô giải giúp!!!

Cường độ mạch chính:

$I = \frac{E}{\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+ R_{2}}+ r}= \frac{E \left(R_{1}+R_{2} \right)}{R_{1}R_{2} + r\left(R_{1}+R_{2} \right)}$

Ta có: $I_{1}R_{1}= I_{2}R_{2}\Rightarrow I_{1}= \frac{R_{2}}{R_{1}}I_{2}$

mà:
$I = I_{1} + I_{2} \Rightarrow I= \left(\frac{R_{2}}{R_{1}}+1 \right)I_{2}= \left(\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}} \right)I_{2}$


Cường độ qua $R_{2}$:

$I_{2}= \frac{R_{1}}{R_{1}+ R_{2}}I = \frac{R_{1}}{(R_{1}+ R_{2})}.\frac{E \left(R_{1}+R_{2} \right)}{[R_{1}R_{2} + r\left(R_{1}+R_{2} \right)]} \Rightarrow I_{2}= \frac{E.R_{1}}{R_{1}R_{2} + r\left(R_{1}+R_{2}\right)}$

Công suất trên $R_{2}$:
$P_{2}=R_{2}I_{2}^{2}= R_{2}\left[\frac{E.R_{1}}{R_{1}R_{2} + r\left(R_{1}+R_{2}\right)} \right]^{2} \Leftrightarrow P_{2}= R_{2}\left[\frac{E.R_{1}}{R_{2}(R_{1}+r) + rR_{1}} \right]^{2}$

$\Leftrightarrow P_{2}= \frac{\left(ER_{1} \right)^{2}}{R_{2}\left(R_{1}+r \right)^{2}+ \frac{(rR_{1})^{2}}{R_{2}}+ 2rR_{1}(R_{1}+r)}$

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương $R_{2}\left(R_{1}+r \right)^{2}$ và $\frac{(rR_{1})^{2}}{R_{2}}$

$R_{2}\left(R_{1}+r \right)^{2} + \frac{(rR_{1})^{2}}{R_{2}}\geq 2(R_{1}+r)rR_{1}= const$

Vậy dấu bằng xảy ra khi: $R_{2}\left(R_{1}+r \right)^{2} = \frac{(rR_{1})^{2}}{R_{2}}\Rightarrow R_{2}= \frac{rR_{1}}{r+R_{1}}= 1\Omega$

Công suất cực đại có giá trị:
$\left( P_{2}\right)_{max}= \frac{(ER_{1})^{2}}{4rR_{1}(r+R_{1})}= 16W$

[Đậu Nam Thành]

công suất mạch ngoài cực đại khi và chỉ khi:
Rngoai = r hay R1.R2/(R1+R2)=r ->R2=?

[Hà Văn Thạnh]

công suất mạch ngoài cực đại khi và chỉ khi:
Rngoai = r hay R1.R2/(R1+R2)=r ->R2=?

bài toán nói công suất trên R2 cực đại chứ khôn phải công suất mạch ngoài cực đại?

[Hà Văn Thạnh]

cho E = 16v, r = 2 ohm. nối mạch ngoài  R1 = 2 (ohm), và R2 mắc song song. tính R2 để công suất trên R2 đạt giá trị cực đại và tính giá trị cực đại này.
 Xin các thầy cô giải giúp!!!

Bài này trieubeo xin giải với việc thế số trực tiếp nhé.
+ $U_2=U_{12} ==> I_2.R_2=\frac{I.R_1.R_2}{R_1+R_2} ==> I_2=\frac{E}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+r}.\frac{R_1}{R_1+R_2}==> I_2=\frac{32}{2R_2+2(2+R_2)}=\frac{32}{4R_2+4}$

+ $P=R_2.I_2^2=R_2. \frac{32^2}{(4R_2+4)^2}=\frac{32^2}{\frac{(4R_2+4)^2}{R_2}}$
Xét Mẫu:
Theo BDT cauchy : $MS>=4.4.4=64$
==> Pmax khi $MS=64 ; 4R_2=4 ==> R_2=1 ; P_{max}=\frac{32^2}{64}=16W$

[nguyễn anh thi]

nếu bài toán cũng vậy mà R1 và R2 mắc nối tiếp thì giải thế nào ạ?

[khanhhuyhan2014]

công suất cực đại mạch ngoài thì làm sao ạ ?
giúp em với nha các thầy cô

[divergentami]

Lý khó vch, mình mới tìm được cái này có thể có ích với mọi người nè.
Phương pháp học tập hiệu quả môn Vật lý lớp 11

[hào...]

cho E = 15v, r = 2 ohm. nối mạch ngoài R1 = 1,5 (ohm), và R2 mắc song song. tính R2 để công suất mạch ngoài thầy cô giúp em với ạ