Bài 1: Cho mạch điện RCL mắc nối tiếp theo thứ tự R, C, L trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được [tex]R=100\Omega[/tex].Đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều tần số f = 50Hz. Thay đổi L người ta thấy khi [tex]L=L_{1}[/tex]và khi [tex]L=L_{2}=\frac{L_{1}}{2}[/tex] thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vuông pha nhau. Giá trị của L1 và điện dung C lần lượt là:
[tex]A.L_{1}=\frac{4}{\pi }\left(H \right);C=\frac{3.10^{-4}}{2\pi }\left(F \right)[/tex] [tex]B.L_{1}=\frac{4}{\pi }\left(H \right);C=\frac{10^{-4}}{3\pi }\left(F \right)[/tex] [tex]C.L_{1}=\frac{2}{\pi }\left(H \right);C=\frac{10^{-4}}{3\pi }\left(F \right)[/tex] [tex]D.L_{1}=\frac{1}{4\pi }\left(H \right);C=\frac{3.10^{-4}}{\pi }\left(F \right)[/tex]
+ GT L1 và L2 cho cùng công suất ==>[tex]Z_1=Z_2[/tex](Z1 chứa L1, Z_2 chứa L2)
==> [tex]Z_{L1}-Z_C=-Z_{L2}+Z_C ==> Z_C=(Z_{L1}+Z_{L2})/2=3.Z_{L1}/4[/tex]
+ Do Z bằng nhau, I bằng nhau
==> [tex]Do L1>L2 ==> \varphi_1=-\varphi_2 ==> \varphi_u - \varphi_i1=-\varphi_u + \varphi_i2 [/tex]
==> [tex]\varphi_u=\varphi_i1+\frac{\pi}{4} ==> \varphi_u - \varphi_i1=\frac{\pi}{4} ==> R=ZL1-ZC[/tex]
[tex]ZL1/4=R ==> ZL1=400\Omega ==> L1=4/\pi, ZC=300 ==> C=10^{-4}/3\pi[/tex]