bài toán về nhiệt động lực học

[lee_phong]

cho 2 bình cầu đc nối vs nhau bằng 1 ống có khóa, chứa 2 chất khí ko tác dụng hóa học vs nhau ở cùng 1 nhiệt độ, áp suất trong 2 bình là p1= 2atm, p2= 8atm. mở khóa nhẹ nhàng đề 2 bình thông vs nhau sao cho nhiệt độ ko đổi. khi  cân bằng xảy ra áp suất ở 2 bình là 3 atm. tính tỉ số thể tích ở 2 bình cầu.

theo em minh chia ra lúc đầu và lúc sau khi mở khóa để tính nhưng cách của e thấy ko chính xác, các thầy các anh xem sửa giùm em
lúc đầu do nhiệt độ bằng nhau nên em nghỉ là đẳng tích ==> p1.v1 = p2.v2 ==> v1/v2 = p2/p1 = 4
lúc sau khi mở khóa do nhiệt độ ko đổi và áp suất 2 bình bằng nhau ==> v1/v2 = 1

em thấy hơi kì chắc là sai gòy các anh chỉ giùm em

[Điền Quang]

cho 2 bình cầu đc nối vs nhau bằng 1 ống có khóa, chứa 2 chất khí ko tác dụng hóa học vs nhau ở cùng 1 nhiệt độ, áp suất trong 2 bình là p1= 2atm, p2= 8atm. mở khóa nhẹ nhàng đề 2 bình thông vs nhau sao cho nhiệt độ ko đổi. khi  cân bằng xảy ra áp suất ở 2 bình là 3 atm. tính tỉ số thể tích ở 2 bình cầu.

theo em minh chia ra lúc đầu và lúc sau khi mở khóa để tính nhưng cách của e thấy ko chính xác, các thầy các anh xem sửa giùm em
lúc đầu do nhiệt độ bằng nhau nên em nghỉ là đẳng tích ==> p1.v1 = p2.v2 ==> v1/v2 = p2/p1 = 4
lúc sau khi mở khóa do nhiệt độ ko đổi và áp suất 2 bình bằng nhau ==> v1/v2 = 1

em thấy hơi kì chắc là sai gòy các anh chỉ giùm em

Gọi áp suất riêng phần của mỗi khí trong hỗn hợp khi 2 bình thông với nhau là $p_{1}'; p_{2}'$.

Do quá trình biến đổi là đẳng nhiệt nên ta áp dụng ĐL Boyle - Mariotte cho từng khí trong hỗn hợp khi chúng chiếm thể tích của cả 2 bình:

$p_{1}V_{1} = p_{1}'\left(V_{1} + V_{2} \right)\Rightarrow p_{1}'= \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}}$

$p_{2}V_{2} = p_{2}'\left(V_{1} + V_{2} \right)\Rightarrow p_{2}'= \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

Theo ĐL Dalton ta tính được áp suất của hỗn hợp khí:

$p = p_{1}' + p_{2}'= \frac{p_{1}V_{1}}{V_{1} + V_{2}} + \frac{p_{2}V_{2}}{V_{1} + V_{2}}= \frac{2V_{1}}{V_{1} + V_{2}} + \frac{8V_{2}}{V_{1} + V_{2}}= \frac{2V_{1} + 8V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

$p = 3atm \Leftrightarrow p = \frac{2V_{1} + 8V_{2}}{V_{1} + V_{2}} = 3\Rightarrow V_{1} = 5V_{2}\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = 5$