chỉ em bài này với

[lee_phong]

1/ một cái nêm có góc nghiêng $\alpha$=45 độ và khối lượng M=1kg có thể trượt ko ma sát trên 1 mp nằm ngang. trên mặt nêm có 1 vật m=100g trượt xuống. cho hệ số ma sát giữa vật và nêm là k=0,5. tìm gia tốc $_{a_0}$vecto của nêm so với gia tốc a vecto của vật so với mặt đất. g=10m/$^{s^2}$
2/ tại 2 đầu 1 xe lăn dài 4m vs M=2kg. ở 2 đầu trên xe có 2 ng với $_{m_1}$=40kg, $_{m_2}$=60kg. khi 2 ng đổi chổ cho nhau thì vị trí xe so với mặt đất sẽ dịch chuyển như thế nào?

[Điền Quang]

1/ một cái nêm có góc nghiêng $\alpha$=45 độ và khối lượng M=1kg có thể trượt ko ma sát trên 1 mp nằm ngang. trên mặt nêm có 1 vật m=100g trượt xuống. cho hệ số ma sát giữa vật và nêm là k=0,5. tìm gia tốc $_{a_0}$vecto của nêm so với gia tốc a vecto của vật so với mặt đất. g=10m/$^{s^2}$

Em xem hình đính kèm.
Tôi giải thêm cả trường hợp vật trượt hết dốc để em tham khảo thêm.
 hoc-) hoc-) hoc-)

[lee_phong]

cám ơn anh Quang nhiều nha

[lee_phong]

có ai hướng dẫn cho em câu 2 cái cách làm hok em ko hiểu lắm

[Quang Dương]

2/ tại 2 đầu 1 xe lăn dài 4m vs M=2kg. ở 2 đầu trên xe có 2 ng với $_{m_1}$=40kg, $_{m_2}$=60kg. khi 2 ng đổi chổ cho nhau thì vị trí xe so với mặt đất sẽ dịch chuyển như thế nào?

Để chính xác ta bổ sung một số giả thiết sau :
+ Xe lăn có khối tâm nằm chính giữa nó
+ Bỏ qua mọi ma sát
+ Các vật là chất điểm
 Cách giải như sau : ( xem hình đính kèm )
Gọi A và B lần lượt là vị trí vật 1 và vật 2 trước khi đổi chỗ ; A' và B' lần lượt là vị trí của vật 2 và vật 1 sau khi đổi chỗ .
Vị trí khối tâm G của hệ trước khi hai vật đổi chỗ :

$AG = \frac{m_{2}.AB + M.AB / 2}{M + m_{1} + m_{2} }= \frac{122}{51}m$

Khoảng cách giữa khối tâm hệ đến vật 2 :

$BG = AB - AG = \frac{82}{51} m$

Tương tự khoảng cách giữa khối tâm hệ đến vật 1 sau khi đổi chỗ :

$B'G = \frac{m_{2}.AB + M.AB / 2}{M + m_{1} + m_{2} }= \frac{122}{51}m$

Vì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không nên khối tâm của hệ không dịch chuyển . Do đó khoảng dịch chuyển của xe là :

$BB' = B'G - BG = \frac{122}{51} - \frac{82}{51} = \frac{40}{51}\approx 0,8 m$

Vì giải nhẩm nên kết quả có thể không chính xác ( phương pháp là chính xác rồi ) nên em kiểm tra đáp số lại nhé !

[Hà Văn Thạnh]

Vậy kết quả này không phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của hai người sao? Xin thầy Dương chỉ giúp

[Quang Dương]

Vậy kết quả này không phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của hai người sao? Xin thầy Dương chỉ giúp

Trả lời chi tiết cho Triêubeo !

Gọi $v_{1} ; v_{2} ; V$ lần lượt là vận tốc của vật 1 ; vật 2 ; và tấm ván .

vận tốc của các vật đối với tấm ván lần lượt là : $v_{10}$ và $v_{20}$


Theo công thức cộng vận tốc ta có

$v_{1} = v_{10} + V$

$v_{2} = v_{20} + V$

Từ định luật bảo toàn động lượng cho hệ ta có :

$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} + M V =0$


Hay :  $m_{1}v_{10} + m_{2}v_{20} + ( m_{1} + m_{2} + M )V =0$

$\Rightarrow V = - \frac{m_{1}v_{10} + m_{2}v_{20}}{m_{1} + m_{2} + M }$

Gọi t là thời gian chuyển động của tấm ván, ta có độ dời của tấm ván :

$S = \int_{0}^t{V}{dt}$

Hay S = $- \frac{m_{1}}{A} \int_{0}^t{v_{10}}{dt} - \frac{m_{2}}{A}\int_{0}^t{v_{20}}{dt}$

Với $A = m_{1} + m_{2} + M$

Mà : $\int_{0}^t{v_{10}}{dt} =AB$ và

$\int_{0}^t{v_{20}}{dt} = - AB$

Nên độ dời của tấm ván : $S = \frac{m_{2} - m_{1}}{ m_{1} + m_{2} + M } AB$

không phụ thuộc vào cách di chuyển của các vật