Chỉ em bài này với

1/ một cái nêm có góc nghiêng [tex]\alpha[/tex]=45 độ và khối lượng M=1kg có thể trượt ko ma sát trên 1 mp nằm ngang. trên mặt nêm có 1 vật m=100g trượt xuống. cho hệ số ma sát giữa vật và nêm là k=0,5. tìm gia tốc [tex]_{a_0}[/tex]vecto của nêm so với gia tốc a vecto của vật so với mặt đất. g=10m/[tex]^{s^2}[/tex]
2/ tại 2 đầu 1 xe lăn dài 4m vs M=2kg. ở 2 đầu trên xe có 2 ng với [tex]_{m_1}[/tex]=40kg, [tex]_{m_2}[/tex]=60kg. khi 2 ng đổi chổ cho nhau thì vị trí xe so với mặt đất sẽ dịch chuyển như thế nào?

cám ơn anh Quang nhiều nha

Để chính xác ta bổ sung một số giả thiết sau :
+ Xe lăn có khối tâm nằm chính giữa nó
+ Bỏ qua mọi ma sát
+ Các vật là chất điểm
 Cách giải như sau : ( xem hình đính kèm )
Gọi A và B lần lượt là vị trí vật 1 và vật 2 trước khi đổi chỗ ; A' và B' lần lượt là vị trí của vật 2 và vật 1 sau khi đổi chỗ .
Vị trí khối tâm G của hệ trước khi hai vật đổi chỗ :

[tex]AG = \frac{m_{2}.AB + M.AB / 2}{M + m_{1} + m_{2} }= \frac{122}{51}m[/tex]

Khoảng cách giữa khối tâm hệ đến vật 2 :

[tex] BG = AB - AG = \frac{82}{51} m[/tex]

Tương tự khoảng cách giữa khối tâm hệ đến vật 1 sau khi đổi chỗ :

[tex]B'G = \frac{m_{2}.AB + M.AB / 2}{M + m_{1} + m_{2} }= \frac{122}{51}m[/tex]

Vì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không nên khối tâm của hệ không dịch chuyển . Do đó khoảng dịch chuyển của xe là :

[tex]BB' = B'G - BG = \frac{122}{51} - \frac{82}{51} = \frac{40}{51}\approx 0,8 m[/tex]

Vì giải nhẩm nên kết quả có thể không chính xác ( phương pháp là chính xác rồi ) nên em kiểm tra đáp số lại nhé !

Trả lời chi tiết cho Triêubeo !

Gọi [tex]v_{1} ; v_{2} ; V[/tex] lần lượt là vận tốc của vật 1 ; vật 2 ; và tấm ván .

vận tốc của các vật đối với tấm ván lần lượt là : [tex]v_{10} [/tex] và [tex]v_{20}[/tex]


Theo công thức cộng vận tốc ta có

[tex]v_{1} = v_{10} + V[/tex]

[tex]v_{2} = v_{20} + V[/tex]

Từ định luật bảo toàn động lượng cho hệ ta có :

[tex]m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} + M V =0[/tex]


Hay :  [tex]m_{1}v_{10} + m_{2}v_{20} + ( m_{1} + m_{2} + M )V =0[/tex]

[tex]\Rightarrow V = - \frac{m_{1}v_{10} + m_{2}v_{20}}{m_{1} + m_{2} + M }[/tex]

Gọi t là thời gian chuyển động của tấm ván, ta có độ dời của tấm ván :

[tex]S = \int_{0}^t{V}{dt}[/tex]

Hay S = [tex]- \frac{m_{1}}{A} \int_{0}^t{v_{10}}{dt} - \frac{m_{2}}{A}\int_{0}^t{v_{20}}{dt}[/tex]

Với [tex]A = m_{1} + m_{2} + M[/tex]

Mà : [tex]\int_{0}^t{v_{10}}{dt} =AB[/tex] và

[tex]\int_{0}^t{v_{20}}{dt} = - AB[/tex]

Nên độ dời của tấm ván : [tex]S = \frac{m_{2} - m_{1}}{ m_{1} + m_{2} + M } AB[/tex]

không phụ thuộc vào cách di chuyển của các vật