Giúp em bài phân tích lực này nhé

[chuotchu1011]

Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống.

[Quang Dương]

Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc  một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống.

Khi chưa có lực $\vec{F}$  vật có khuynh hướng trượt xuống có nghĩa là :

$mgsin\alpha > kmgcos\alpha \Leftrightarrow tg\alpha >k$

Phân tích $\vec{F}$ thành hai thành phần :

+ Thành phần song song mp nghiêng hướng lên : $F_{1} = F cos\alpha$

+ Thành phần vuông góc với mp nghiêng hướng xuống : $F_{2} = F sin\alpha$

Khi có lực $\vec{F}$ . Phản lực của mp nghiêng :

$N = Fsin\alpha + mgcos\alpha$

Do vật nằm yên :

$F_{ms}\leq kN = kFsin\alpha + kmgcos\alpha$

Ta xét hai trường hợp :

Vật có khuynh hướng trượt xuống :

$F_{ms} + Fcos\alpha = mgsin\alpha$

$mg(sin\alpha - k cos\alpha )\leq F(cos\alpha +ksin\alpha ) \Rightarrow F\geq \frac{mg(sin\alpha - k cos\alpha )}{cos\alpha +ksin\alpha }$ (1)

Vật có khuynh hướng trượt lên :

$F_{ms} = Fcos\alpha - mgsin\alpha$

$F_{ms} = Fcos\alpha - mgsin\alpha \leq kmgcos\alpha + kFsin\alpha$

$\Rightarrow F ( cos\alpha - ksin\alpha )\leq mg ( sin\alpha + kcos\alpha )$  (a)

Nếu : $cos\alpha - ksin\alpha \leq 0$ thì (a) luôn đúng Vậy F chỉ cần thỏa (1)

Nếu $cos\alpha - ksin\alpha > 0$

(a) $\Leftrightarrow F \leq \frac{mg( sin\alpha + kcos\alpha )}{cos\alpha - ksin\alpha}$ (2)

Nghĩa là :

$\frac{mg(sin\alpha - k cos\alpha )}{cos\alpha +ksin\alpha }\leq F \leq \frac{mg( sin\alpha + kcos\alpha )}{cos\alpha - ksin\alpha}$