Vài câu hỏi lý thuyết về con lắc lò xo, dao động tắt dần

[kidult.no0b]

Em thắc mắc mấy điều này khoảng 2 tuần nay rồi, mà tìm ko dc câu trả lời nên đành hỏi các thầy cô và các bạn vậy. Cụ thể là như sau:
1. Trong con lắc lò xo treo thẳng đứng dđdh thì ở vị trí cân bằng của con lắc, lò xo bị biến dạng 1 khoảng, thức là ở điểm đó con lắc có thế năng đàn hồi.
Năng lượng của con lắc lò xo bao gồm động năng và thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn. Em không hiểu ở chỗ là tại sao khi con lắc đi qua VTCB thì vận tốc của nó lớn nhất, tức là động năng nó lớn nhất?. Câu hỏi em đặt ra là tại sao ko phải là vị trí mà lò xo ít bị biến dạng nhất (hoặc ko bị biến dạng) ? Tại vị trí đó thì thế năng đàn hồi của con lắc là nhỏ nhất, có vậy thì động năng của nó mới lớn nhất nên mới đạt vmax chứ!
2. Câu hỏi trên đã dẫn em tới 1 thắc mắc khác trong dao động tắt dần với con lắc nằm ngang. Đề bài là cho con lắc m nằm ngang bị nén 1 đoạn A (cm) so với VTCB rồi buông ra, sau đó con lắc dđ tắt dần, cho biết hệ số đàn hồi k của lò xo và hệ số ma sát của con lắc với mặt bàn, tìm vmax của con lắc. Vẫn theo lối suy nghĩ như trên, em cho rằng khi con lắc đi qua vị trí O là vị trí cân bằng ban đầu (tức là vị trí mà lò xo ko bị biến dạng) thì nó mới đạt vận tốc cực đại nên em dùng ĐLBTNL như sau:
Wđmax = Wtmax = W
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2} kA^{2} \Leftrightarrow v_{max}=A\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
Thế nhưng thầy em bảo là không phải, và nói là khi con lắc dao động tắt dần thì ko dc xem điểm O (điểm mà lò xo ko bị biến dạng) là VTCB mà phải lấy 1 điểm O' khac làm VTCB mới mà tại đó Fđh = Fms rồi tính ra độ biến dạng x đó, và tìm dc v.
Và...câu hỏi em đặt ra cũng như ở trên, tại sao con lắc ko đạt vmax khi nó đi qua điểm O.

Theo suy nghĩ đơn giản của em thì ko cần biết điểm O nó có phải là VTCB hay ko, chỉ cần nó là điểm mà lò xo ít biến dạng nhất thì em cho rằng ở đó nó đạt vmax. Mọi người thấy có vấn đề và sai sót gì trong quan niệm của em không ?
Nếu mà em nhìn thấy chỗ sai của mình thì đó là 1 bài học rất quan trọng đối với em. Hãy giúp em nhé! Cám ơn mọi người nhiều!

[Điền Quang]

Em thắc mắc mấy điều này khoảng 2 tuần nay rồi, mà tìm ko dc câu trả lời nên đành hỏi các thầy cô và các bạn vậy. Cụ thể là như sau:
2. Câu hỏi trên đã dẫn em tới 1 thắc mắc khác trong dao động tắt dần với con lắc nằm ngang. Đề bài là cho con lắc m nằm ngang bị nén 1 đoạn A (cm) so với VTCB rồi buông ra, sau đó con lắc dđ tắt dần, cho biết hệ số đàn hồi k của lò xo và hệ số ma sát của con lắc với mặt bàn, tìm vmax của con lắc. Vẫn theo lối suy nghĩ như trên, em cho rằng khi con lắc đi qua vị trí O là vị trí cân bằng ban đầu (tức là vị trí mà lò xo ko bị biến dạng) thì nó mới đạt vận tốc cực đại nên em dùng ĐLBTNL như sau:
Wđmax = Wtmax = W
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_{max}^{2}=\frac{1}{2} kA^{2} \Leftrightarrow v_{max}=A\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
Thế nhưng thầy em bảo là không phải, và nói là khi con lắc dao động tắt dần thì ko dc xem điểm O (điểm mà lò xo ko bị biến dạng) là VTCB mà phải lấy 1 điểm O' khac làm VTCB mới mà tại đó Fđh = Fms rồi tính ra độ biến dạng x đó, và tìm dc v.
Và...câu hỏi em đặt ra cũng như ở trên, tại sao con lắc ko đạt vmax khi nó đi qua điểm O.

Theo suy nghĩ đơn giản của em thì ko cần biết điểm O nó có phải là VTCB hay ko, chỉ cần nó là điểm mà lò xo ít biến dạng nhất thì em cho rằng ở đó nó đạt vmax. Mọi người thấy có vấn đề và sai sót gì trong quan niệm của em không ?
Nếu mà em nhìn thấy chỗ sai của mình thì đó là 1 bài học rất quan trọng đối với em. Hãy giúp em nhé! Cám ơn mọi người nhiều!

Trả lời kidult.no0b câu 2 trước, vấn đề này đã có bàn rồi, kidult.no0b xem link trong đây, và down tài liệu đính kèm của thầy Tào Tháo và thầy Nguyễn Văn Đạt về tham khảo, hai thầy đã hướng dẫn chi tiết về dao động tắt dần:

http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5047.0

Còn câu 1 xin nhờ các thầy và các sư huynh, tới giờ phải lên trường rồi. 
 ho:)

[Quang Dương]

+ Vấn đề 1 :
Em quên xét đến sự biến đổi của thế năng hấp dẫn ! Cơ năng của con lắc gồm :
* Động năng của vật nặng
* Thế năng đàn hồi của lò xo
* Thế năng hấp dẫn
Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng , chiều dương hướng xuống. Tại vị trí này ta có :
[tex]mg=k\Delta l_{0}[/tex] (1)
Mặt khác theo BTCN ta có :
[tex]\frac{1}{2}mv^{2}+mg(h-x)+\frac{1}{2}k(\Delta l_{0}-x)^{2}=const[/tex] (2)
h là độ cao của VTCB
Từ (1) và (2) ta được :
[tex]\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}k\Delta l_{0}^{2}+mgh =const[/tex]
Vậy động năng đạt cực đại khi x = 0
+ Vấn đề thứ hai ta không thể dùng BTCN vì có ma sát. Ta có thể giải quyết bằng nhiều cach khác nhau . Ở đây tôi dùng phương pháp năng lượng để em không mắc phải sai lầm khi lí luận về năng lượng.
Giả sử ta kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn d rồi buông không vận tốc đầu.
Theo định luật bảo toàn năng lượng : độ giảm cơ năng chính là độ lớn của công của lực ma sát:
[tex]\frac{1}{2}kd^{2}-\left(\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}mv^{2} \right)=\mu mg(d - x)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{2}mv^{2} =\frac{1}{2}kd^{2}-\frac{1}{2}kx^{2}+\mu mgx-\mu mgd[/tex]
Ta thấy động năng của vật là một tam thức bậc hai theo x và có hệ số bậc hai a < 0 nên nó nhận giá trị cực đại khi :
[tex]x = -\frac{b}{2a}=\frac{\mu mg}{k}[/tex]
Đó cũng là vị trí mà lực ma sát cân bằng với lực đàn hồi !

[Điền Quang]

Em thắc mắc mấy điều này khoảng 2 tuần nay rồi, mà tìm ko dc câu trả lời nên đành hỏi các thầy cô và các bạn vậy. Cụ thể là như sau:
1. Trong con lắc lò xo treo thẳng đứng dđdh thì ở vị trí cân bằng của con lắc, lò xo bị biến dạng 1 khoảng, thức là ở điểm đó con lắc có thế năng đàn hồi.
Năng lượng của con lắc lò xo bao gồm động năng và thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn. Em không hiểu ở chỗ là tại sao khi con lắc đi qua VTCB thì vận tốc của nó lớn nhất, tức là động năng nó lớn nhất?. Câu hỏi em đặt ra là tại sao ko phải là vị trí mà lò xo ít bị biến dạng nhất (hoặc ko bị biến dạng) ? Tại vị trí đó thì thế năng đàn hồi của con lắc là nhỏ nhất, có vậy thì động năng của nó mới lớn nhất nên mới đạt vmax chứ!

Xin phép thầy Dương cho em nói thêm điều này: kidult.no0b đã biết năng lượng con lắc lò xo gồm 3 phần: động năng, thế năng đàn hồi, thế năng hấp dẫn. Nhưng đến khi đặt vấn đề tại sao kidult.no0b lại quên mất thế năng hấp dẫn?

kidult.no0b nên biết thế năng mà em học trong lớp ([tex]W_{t} = \frac{1}{2}kx^{2}[/tex], nhớ là công thức này đúng khi chọn gốc thế năng ở VTCB) là thế năng toàn phần (tạm gọi vậy  ) nó gồm cả thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn trong đó.

Cho nên theo như kidult.no0b đã hỏi (xem phần đã tô xanh trong câu hỏi) thì vị trí lò xo ít biến dạng nhất hoặc vị trí lò xo không biến dạng thì chỉ có thế năng đàn hồi nhỏ nhất thôi, tại đó còn thế năng hấp dẫn nữa mà kidult.no0 quên tính tới. (ta đang nói đến con lắc lò xo treo thẳng đứng, nếu con lắc nằm ngang thì kidult.no0 đúng rồi)

Vì thế còn thế năng hấp dẫn cho nên vị trí đó không phải thế năng toàn phần là nhỏ nhất nên động năng cũng không cực đại tại đó.

Về thế năng của con lắc lò xo kidult.no0b có thể tham khảo tại đây: (xem phần chứng minh của thầy dinhtan1k)
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=3747.0
 hoc-)

[kidult.no0b]

Đọc lời giải thích của các thầy và các sư huynh cùng với sau nhiều ngày suy nghĩ, cuối cùng em cũng hiểu ra chân lí rồi ạ.
Cám ơn mọi người nhiều lắm

[nguyen phuong nga]

câu này e chưa hiểu rõ ,mong thầy/cô giáo và các bạn giúp đỡ.                                                                                 trong các phát biểu sau phát biểu nào sai:                                                                                                                   .A.Dao động tắt dần là dao đông sẽ bị ngừng lại sau một thời gian do tác dụng ma sát của môi trường.                         .B.Nếu sức cản của môi trường nhỏ thì con lắc con dao động khá lâu mới dừng lại.                                                       .C.Nếu sức cản của môi trường lớn con lắc sẽ dừng lại nhanh ,có thể chỉ qua vị trí cân bằng một lần,thậm chí chưa qua vị trí cân bằng đã dừng lại.                                                                                                                                         .D.Dao động tắt dần nhanh coi như có tần số không đổi so với tần số riêng của vật