Một con lắc đơn vật treo có khối lượng m, dây treo có chiều dài l,biên độ góc ban đầu là [tex]\alpha _{o}[/tex]([tex]\alpha _{o}[/tex] coi là rất nhỏ) dao động tắt dần do tác dụng lực cản F.cản kô đổi, Fcan luôn có chiều ngược chiều chuyển động của vạt hãy tìm độ giảm biên độ góc [tex]\Delta \alpha[/tex], sau N chu kì?
A. [tex]\Delta \alpha[/tex]=4Fc/mg
B. [tex]\Delta \alpha[/tex]= Fc/mg
C. [tex]\Delta \alpha[/tex]= 2Fc/mg
D. [tex]\Delta \alpha[/tex]= Fc/2mg
Xét 1 dao động biên độ góc lần lượt là :
[tex]\alpha_0[/tex], sau 1/2 dao động [tex]\alpha_1[/tex], sau 1 dao động [tex]\alpha_2[/tex]
Độ biến thiên cơ năng = công lực cản
Xét 1/2 dao động đầu:
[tex]\frac{mgl(\alpha_0^2-\alpha_1^2)}{2}=fc.s=fc.l.(\alpha_0+\alpha_1)[/tex]
==> [tex]\alpha_0-\alpha_1=\frac{2Fc}{mg}[/tex] (1)
Xét 1/2 dao động thứ 2: tương tự ta có
[tex]\frac{mgl(\alpha_1^2-\alpha_2^2)}{2}=fc.s=fc.l.(\alpha_1+\alpha_2)[/tex]
==> [tex]\alpha_1-\alpha_2=\frac{2Fc}{mg}[/tex](2)
Lấy 1 cộng 2 : [tex]\Delta \alpha=\frac{4Fc}{mg}[/tex]
