Bài toán về sóng dừng trong đề thi thử đại học.

[nguyen_lam_nguyen81]

 [-O<

Lâm Nguyễn có một bài toán về sóng dừng khó quá nhờ mọi người giải giúp.

Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm liên tiếp nhau M,N,P có cùng biên độ 4cm và đều không phải là bụng. MN=NP=10 cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng.
 [-O< [-O< [-O<

[nguyen_lam_nguyen81]

Hiện tại Lâm Nguyễn đã có hướng giải quyết.
Lâm Nguyễn mong các thầy cô trong diễn đàn và các bạn coi thử, nếu thấy chưa hợp lý thì đóng góp.

Trước hết ta hãy xem hình minh họa trong đường dẫn bên dưới để nhìn hiện tượng rõ hơn.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire   (hình ở trên).

Vì đầu bài cho trên sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm M,N,P có cùng biên độ 4cm ( tại một thời điểm).
Ta suy ra rằng M,N phải thuộc một bó sóng ( trong khoảng giữa hai nút), và P thuộc bó sóng liên tiếp.
Nếu gọi A,B là hai nút thuộc bó sóng chứa M,N. Gọi MN=x
Ta có AB=$\frac{\lambda }{2}$
         2x=AB ( vì ba điểm liên tiếp nhau M,N,P có cùng biên độ 4cm và đều không phải là bụng.)
( hay nói các khác A,M',K',N',B chia AB thành bốn đoạn với M',K',N' là hình chiếu của M,K,N lên AB; K là điểm có biên độ cực đại hay chính là bụng sóng).
 Suy ra $\lambda$= 40 cm.
Ta có phương trình của sóng dừng:
$U(x,t)=U_{0}.cos(2\Pi \frac{x}{\lambda }).cos(2\Pi \frac{t}{T})$

Tại K: $A_{K}=U_{0}$ suy ra $x_{K}=0 cm$
Theo đầu bài tại N  có biên độ là 4cm:
$A_{N}=4cm=U_{0}.cos(2\Pi \frac{x_{N}}{\lambda })$
Với $x_{N}=\frac{x}{2}=\frac{\lambda }{8}$

Suy ra $U_{0}=4\sqrt{2} cm$

[Huỳnh Nghiêm]

Vì đầu bài cho trên sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm M,N,P có cùng biên độ 4cm ( tại một thời điểm).
Ta suy ra rằng M,N phải thuộc một bó sóng ( trong khoảng giữa hai nút), và P thuộc bó sóng liên tiếp.

Mình không hiểu ý "cùng biên độ tại một thời điểm"  các bạn có thể chỉ rõ hơn không?

[Huỳnh Nghiêm]

Chỉ cần ý "ba điểm liên tiếp nhau" là đủ để suy ra có 2 điểm nằm trên cùng 1 bó, điểm thứ ba ở bó liền kề

[nguyen_lam_nguyen81]

Vì đầu bài cho trên sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm M,N,P có cùng biên độ 4cm ( tại một thời điểm).
Ta suy ra rằng M,N phải thuộc một bó sóng ( trong khoảng giữa hai nút), và P thuộc bó sóng liên tiếp.

Mình không hiểu ý "cùng biên độ tại một thời điểm"  các bạn có thể chỉ rõ hơn không?

Cảm ơn bác dieuuhcm78.
Có lẽ Lâm Nguyễn diễn đạt sai ý của mình.
Ý của Lâm Nguyễn là ta quan sát tại một thời điểm ba điểm MNP ở vị trí biên.

[nguyen_lam_nguyen81]

mguyen lâm ngyên nhiệt tình nhưng lại gây khó cho các em đang luyện thi DH rồi !
Các em không phải chúng ta đâu !
Người ra đề thông minh không bắt người làm đề chuyên nghiệp như mình ! Mong các thầy cô hiểu HS của mình như mình thời đang học
Người đã học hơn 30 năm

Cảm ơn thầy Đậu Quang Dương rất nhiều.
Nhưng Lâm Nguyễn vẫn chưa hiểu rõ ý của thầy Dương, bản thân Lâm Nguyễn cũng đang cố gắng để đạt được những điều tối thiểu thầy ạ.

Lâm Nguyễn nói thật đề này Lâm Nguyễn không ra, Lâm Nguyễn thấy khó, và thấy mình giải như thế thì quả là rất dài và cũng chưa được hợp lý lắm. Và khi đưa bài này lên Lâm Nguyễn cũng đã có đôi lời với các thầy cô trong diễn đàn và các bạn là có gì cứ nói rõ cho Lâm Nguyễn.
Chứ thầy nói thế Lâm Nguyễn có thể chưa hiểu hết ý của thầy.
Mong thầy nói rõ cho Lâm Nguyễn ạ.

[Huỳnh Nghiêm]

Không hiểu ý của T. Dương rùi. Bài này hay đấy chứ, các em hiểu rõ sóng dừng và dao động đh có thể tự giải được chứ.

[nguyen van dat]

[-O<

Lâm Nguyễn có một bài toán về sóng dừng khó quá nhờ mọi người giải giúp.

Trên một sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm liên tiếp nhau M,N,P có cùng biên độ 4cm và đều không phải là bụng. MN=NP=10 cm. Tính biên độ tại bụng sóng và bước sóng.
 [-O< [-O< [-O<

bài này có thể giải dựa vào sự đối xứng của nút và bụng sóng.

[Đậu Nam Thành]

Hiện tại Lâm Nguyễn đã có hướng giải quyết.
Lâm Nguyễn mong các thầy cô trong diễn đàn và các bạn coi thử, nếu thấy chưa hợp lý thì đóng góp.

Trước hết ta hãy xem hình minh họa trong đường dẫn bên dưới để nhìn hiện tượng rõ hơn.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_stationnaire   (hình ở trên).

Vì đầu bài cho trên sợi dây có sóng dừng ổn định. Ba điểm M,N,P có cùng biên độ 4cm ( tại một thời điểm).
Ta suy ra rằng M,N phải thuộc một bó sóng ( trong khoảng giữa hai nút), và P thuộc bó sóng liên tiếp.
Nếu gọi A,B là hai nút thuộc bó sóng chứa M,N. Gọi MN=x
Ta có AB=$\frac{\lambda }{2}$
         2x=AB ( vì ba điểm liên tiếp nhau M,N,P có cùng biên độ 4cm và đều không phải là bụng.)
( hay nói các khác A,M',K',N',B chia AB thành bốn đoạn với M',K',N' là hình chiếu của M,K,N lên AB; K là điểm có biên độ cực đại hay chính là bụng sóng).
 Suy ra $\lambda$= 40 cm.
Ta có phương trình của sóng dừng:
$U(x,t)=U_{0}.cos(2\Pi \frac{x}{\lambda }).cos(2\Pi \frac{t}{T})$

Tại K: $A_{K}=U_{0}$ suy ra $x_{K}=0 cm$
Theo đầu bài tại N  có biên độ là 4cm:
$A_{N}=4cm=U_{0}.cos(2\Pi \frac{x_{N}}{\lambda })$
Với $x_{N}=\frac{x}{2}=\frac{\lambda }{8}$

Suy ra $U_{0}=4\sqrt{2} cm$

Thao mình: sau khi tìm ra lamda rồi. thì để tìm biên độ bụng sóng thì dùng đường trong lượng giác thôi







[/quote]

[nguyen van dat]

bạn xem file kèm theo nhé