Lực căng dây treo của con lắc đơn sau va chạm ?

[trinhanhngoc]

Con lắc đơn (l,m) đang ở vị trí cân bằng. Một vật khối lượng M=m bay ngang với vận tốc Vo đến va chạm với vật nặng của con lắc. Gọi T là lực căng dây treo.

TH1 : Va chạm đàn hồi, xuyên tâm.
Vận tốc ngay sau va chạm của m là v=Vo.
- Ngay sau va chạm : T = mg + (m/l)v^2
- Tại vị trí góc lệch X : T = mgcos(X) +(m/l)v^2
- Tại vị trí biên : T = mgcos(Xm) = mg [1 - v^2/(2gl)]         (Xm là góc lệch cực đại)

TH2 : Va chạm xuyên tâm, không đàn hồi ( là va chạm mềm ? ).
Khối lượng và vận tốc sau va chạm : m' = 2m, v' = Vo/2
Các kết quả của T tương tự như trên, chỉ thay m, v bằng m' và v'.


Cho em hỏi, các kết quả trên có đúng không ạ ?

[ktsvthanhphong]

---
 |\
 |-\
 |[tex]\alpha[/tex]\
 |     \
 |       \
 |        o
gọi v là vận tốc vật nặng

 Tại vị trí góc lệch [tex]\alpha[/tex] Theo ĐL 2 Newton:
[tex]F_{ht} = T - Pcos\alpha[/tex]
Hay [tex]\frac{mv^2}{\iota} = T - mgcos\alpha[/tex]
Suy ra: [tex]T = {\frac{mv^2}{\iota}} + mg.cos\alpha[/tex]
Sau đó tùy trường hợp va chạm mà bạn tay vận tốc v vào và vị trí dây treo mà thay góc [tex]\alpha[/tex] cho phù hợp.