Nguyên lý Fermat

[zipi]

Theo nguyên lý: Ánh sáng truyền theo con đường mà quang trình là cực trị.
Xét một điểm sáng A qua một quang cụ cho ảnh A'. (giả sử qua thấu kính hội tụ chẳng hạn). Chứng minh quang trình của những tia sáng từ A tới A' là bằng nhau. (môi trường ở hai bên  thấu kính có thể giống hoặc khác nhau).
Mọi người cho ý kiến giúp mình nhé, cảm ơn nhiều.

[Trần Triệu Phú]

Hơi bị khó đây.
Cho mình hỏi, công thức quang trình liên quan tới chiết suất là j nhỉ, mình quên mất

[Hồng Nhung]

Quang trình L=n.d đó anh Phú. d là khoảng cách giữa hai điểm ta xét.
Biểu thức toán học của nguyên lý: (delta)t=0. Nói cách khác giữa 2 điểm A, B ánh sáng sẽ truyền theo con đường nào mất ít thời gian nhất, hoặc mất nhiều thời gian nhất, hoặc theo những con đường mà thời gian truyền là như nhau.
A' là ảnh của A. Tất cả các tia sáng truyền từ A tới TK cho ảnh A' đều thoả mãn nguyên lý Fermat (rơi vào trường hợp thứ 3, "then những con đường mà thời gian truyền là như nhau").
Nếu gọi v là vận tốc truyền sáng, thời gian truyền ánh sáng theo 2đường bất kì t1=S1/v  , t2=S2/v.  (S1, S2 là những đường gấp khúc hoặc thẳng).
t1=t2 suy ra S1=S2. Mà quang trình và quãng đường đi hình học chỉ khác nhau hệ số n (chiết suất môi trường) nên L1=L2.
Vấn đề Nhung băn khoăn: thực ra nguyên lý cũng được phát biểu "Giữa 2 điểm A, B ánh sáng truyền theo con đường mà L cực trị (cực tiểu, cực đại hoặc ko đổi)". Thế thì hiển nhiên quang trình bằng nhau rồi. Thế mà sách còn bắt chứng minh. :-)

[Trần Triệu Phú]

dựa vào nguyên lý Fermat chứng minh mà, ai kếu chứng minh lại Fermat đâu )