Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.
Tốc độ trung bình của từng xe là :
[tex]v_{MN}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}[/tex]
[tex]v_{NM}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}[/tex]
Đến đây thì đưa bài toán về dạng chuyển động đều cơ bản rồi .
a) Theo đề bài , ta có [tex]\frac{MN}{v_{MN}}-\frac{MN}{v_{NM}}=0,5[/tex]
Từ đó tính được MN
b) Ta thiết lập phương trình chuyển động , chọn M làm gốc tọa độ , chiều dương MN . Gốc thời gian tính từ lúc xe đi từ M bắt đầu chạy
[tex]x_{M}=v_{MN}t[/tex]
[tex]x_{N}=MN-v_{NM}t[/tex]
Khi 2 xe gặp nhau , tức là [tex]x_{M}=x_{N}[/tex]
Từ đó giải ra thời gian và vị trí cách N
