Bài tập chuyển động cơ học

[bahiep_nguyen]

Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN. 
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.

[Trần Anh Tuấn]

Một ô tô xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ N đi đến M, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Nếu xe đi từ N xuất phát muộn hơn 0.5 giờ so với xe đi từ M thì hai xe đến địa điểm đã định cùng một lúc. Biết v1= 20 km/h và v2= 60 km/h.
a. Tính quãng đường MN. 
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách N bao xa.

Tốc độ trung bình của từng xe là :
$v_{MN}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}$
$v_{NM}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$
Đến đây thì đưa bài toán về dạng chuyển động đều cơ bản rồi .
a) Theo đề bài , ta có $\frac{MN}{v_{MN}}-\frac{MN}{v_{NM}}=0,5$
Từ đó tính được MN
b) Ta thiết lập phương trình chuyển động , chọn M làm gốc tọa độ , chiều dương MN . Gốc thời gian tính từ lúc xe đi từ M bắt đầu chạy
$x_{M}=v_{MN}t$
$x_{N}=MN-v_{NM}t$
Khi 2 xe gặp nhau , tức là $x_{M}=x_{N}$
Từ đó giải ra thời gian và vị trí cách N

[Trần Đức Huy]

Anh Tuấn nhầm rồi, câu b không thể làm cách đấy được bởi vì đấy là tốc độ trung bình. Để làm được câu b thì tốt nhất là nên vẽ đồ thị chuyển động x-t để xác định xem hai xe gặp nhau lúc chúng đang có vận tốc bằng bao nhiêu ở trên khoảng đường, khoảng thời gian nào rồi bắt đầu tinh toán. Còn không thì phải chia trường hợp khá là mệt mỏi.

[Trần Anh Tuấn]

Anh Tuấn nhầm rồi, câu b không thể làm cách đấy được bởi vì đấy là tốc độ trung bình. Để làm được câu b thì tốt nhất là nên vẽ đồ thị chuyển động x-t để xác định xem hai xe gặp nhau lúc chúng đang có vận tốc bằng bao nhiêu ở trên khoảng đường, khoảng thời gian nào rồi bắt đầu tinh toán. Còn không thì phải chia trường hợp khá là mệt mỏi.

Cảm ơn em , em giải lại cho bạn đi em !