Cho cơ hệ gồm Thanh OA mảnh, cứng, nhẹ chiều dài OA=l=1m có thể quay xung quanh một trục cố định đi qua đầu O, Đầu A gắn với một vật nhỏ có khối lượng m=100g. Tại trung điểm B của thanh OA người ta gắn một lò xo nằm ngang có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Đầu C của lò xo được giữ cố định. Khi hệ cân bằng thì thanh OA thẳng đứng, lò xo không bị dãn nén. Kéo thanh OA lệch khỏi VTCB để lò xo dãn ra mọt đoạn $x_{0}}=4cm$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường,
Chứng minh vật dao động điều hòa, Tìm cơ năng của hệ dao động
Mong các thầy cô, và ban bè giúp đỡ ạ
Nó chính là bài toán số 3
xét vật lệch khỏi VTCB một đoạn x ==> lò xo biến dạng một đoạn x/2
Năng lượng con lắc được bảo toàn :
Wt + Wd=hso
1/2k(x/2)^2 + 1/2mv^2 + 1/2mgl.alpha^2=hangso
(v=x'', x'=v, x = l.alpha)
1/2k(x/2)^2 + 1/2mv^2 + 1/2mg.x^2/l=hangso
đạo hàm hai vế
1/8.k.2x.v+m.v.a + mgx.v/l=0 ==> 1/4.k.x+m.x''+mgx/l=0
==> x(1/4k+mg/l) + mx''=0
==> w^2.x + x''=0 (w^2 = 1/4(k/m) + g/l)
