Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính r lăn không trượt trong máng có bán kính R. Máng đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu đặc là I=(2/5).m.r^2
Em quên đăng hình vào bài viết.
em thứ cách này xem
lido goc a ==> w'=a''
vì lăn không trượt ==> rw1=(R-r)w ==> w1=[(R-r)/r]w
áp dụng ĐLBTCN
1/2mv^2 + 1/2I.(R-r/r)^2.w^2 + 1/2mg(R-r)(a^2) = const
mv.v' + I.(R-r/r)^2.w.w' + mg(R-r).a.a'=0
m((R-r)w).((R-r)w') + I(R-r/r)^2.w.w' + mgl.a.w=0
m(R-r)^2.a'' + I(R-r/r)^2.a'' + mg(R-r).a=0
[m(R-r)^2+I(R-r/r)^2]a'' + mg(R-r).a=0
a'' + w^2.a=0 ==> nghiện có dạng dao dong dieu hoa
w^2 = g/[(R-r)(m+1/r)]
