Giải phương trình

[thanhlan97]

$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}$
mong mg giúp em

[SầuRiêng]

Đặt $u=\sqrt{x+1}$; $v=\sqrt{3-x}$   Đk: u,v >=0; $-1\leq x\leq 3$
=> $\frac{2}{u+v}=1+uv$ (1)  và $u^{2}+v^{2}=4$  (2)
Từ (1) và (2)=> $u^{2}+v^{2}+2uv=4+2(\frac{2}{u+v}-1)$
 <=> $(u+v)^{2}=4+2(\frac{2}{u+v}-1)$
=> u+v = 2 (3)
Thay (3) vào (1)=> u.v = 0 => u=0 hoặc v=0
=> x= - 1 hoặc x = 3