Giải phương trình

[thanhlan97]

[tex]\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}[/tex]
mong mg giúp em

[SầuRiêng]

Đặt [tex]u=\sqrt{x+1}[/tex]; [tex]v=\sqrt{3-x}[/tex]   Đk: u,v >=0; [tex]-1\leq x\leq 3[/tex]
=> [tex]\frac{2}{u+v}=1+uv[/tex] (1)  và [tex]u^{2}+v^{2}=4 [/tex]  (2)
Từ (1) và (2)=> [tex]u^{2}+v^{2}+2uv=4+2(\frac{2}{u+v}-1) [/tex]
 <=> [tex](u+v)^{2}=4+2(\frac{2}{u+v}-1)[/tex]
=> u+v = 2 (3)
Thay (3) vào (1)=> u.v = 0 => u=0 hoặc v=0
=> x= - 1 hoặc x = 3