Bài tập mạch điện xoay chiều RLC

[Meopula]

1.   Đoạn mạch RLC nối tiếp, điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u=220.căn2.cos(2πft); R=100Ω, L là cuộn cảm thuần, L=1/π H, tụ có điện dung C và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh C=Cx, sau đó điều chỉnh tần số, khi f=fx thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại; giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lầm điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch. Giá trị Cx và tận số fx = ?
2.   Mạch điện gồm cuộn dây  có điện trở R nối tiếp tụ C. Đặt vào 2 đầu mạch điện 1 điện áp xoay chiều ổn định u = U.căn2.coswt. Khi C=Co thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây lớn nhất = 2U. Với giá trị nào của C thì Uc max ?
3.   Đặt 1 điện áp xoay chiều u=Uo.coswt vào 2 đầu mạch điện AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây ko thuần (L,r) và tụ C, với R=r. Gọi N là điểm nằm giữa điện trở R và cuộn dây, M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ C. Điện áp tức thờ uAM và uNB vuông pha với nhau và có cùng giá trị hiệu dụng = 30.căn5 (V). Giá trị của Uo bằng bao nhiêu ?

[Trần Văn Hậu]

1.   Đoạn mạch RLC nối tiếp, điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u=220.căn2.cos(2πft); R=100Ω, L là cuộn cảm thuần, L=1/π H, tụ có điện dung C và tần số f thay đổi được. Điều chỉnh C=Cx, sau đó điều chỉnh tần số, khi f=fx thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ C đạt cực đại; giá trị lớn nhất này gấp 5/3 lầm điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch. Giá trị Cx và tận số fx = ?

Khi f thay đổi để U_Cmax thì [tex]U_{Cmax}=\frac{2.U.L}{R\sqrt{4RC-R^{2}C^{2}}}[/tex] = [tex]\frac{5}{3}U[/tex]. BIến đổi ta tính được C
Và f trong trường hợp này được tính: [tex]f = \frac{1}{2\pi L}\sqrt{\frac{L}{C}-\frac{R^{2}}{2}}[/tex]

[Trần Văn Hậu]

2. Mạch điện gồm cuộn dây  có điện trở R nối tiếp tụ C. Đặt vào 2 đầu mạch điện 1 điện áp xoay chiều ổn định u = U.căn2.coswt. Khi C=Co thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây lớn nhất = 2U. Với giá trị nào của C thì Uc max ?

Hướng dẫn
Biện luận để U_RL max khi C biến thiên
[tex]U_{RL}=I.Z_{RL} = \frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}.\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}[/tex]
Dễ dàng nhận ra được đây là trường hợp cộng hưởng.
[tex]U_{RLmax} = \frac{U}{R}.\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=2U[/tex]
Từ đó tính được Z_L và nhờ vào điều kiện cộng hưởng tính được C