Một vật dao động điều hoà với biên độ [TEX]A=10\left(cm\right)[/TEX] và gia tốc của vật bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp là [TEX]t_1=\dfrac{41}{16}s[/TEX] và [TEX]t_2=\dfrac{45}{16}s[/TEX]. Biết rằng tại thời điểm ban đầu [TEX]\left(t=0\right)[/TEX] thì vât đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật đi qua vị trí [TEX]x=5\left(cm\right)[/TEX] lần thứ 2015 là?
Mọi người giải giúp em với ạ.
Hai lần liên tiếp a = 0 ứng với thời gian nửa chu kỳ: [tex]\frac{T}{2} = \frac{45}{16}-\frac{41}{16}[/tex]
Hay T = 0,5 s
Có [tex]t_{1}=\frac{41}{16}s = \frac{41T}{8} = 5T + \frac{T}{8}[/tex] mà tại thời điểm này a = 0 [tex]\Rightarrow cos(\frac{2\pi }{T}(5T+\frac{T}{8})+\varphi )=0[/tex]
Giải ra được [tex]\varphi =-\frac{\pi }{4}[/tex]
Vậy tại t = 0 vật có li độ [tex]-\frac{5\sqrt{2}}{2} cm[/tex] và đang chuyển động theo chiều dương.
Trong 1T vật qua vị trí x = 5 cm 2 lần
2015 = 2014 +1; 2014 lần ứng với 1007T; lần sau cùng ứng với thời gian chuyển động từ 5 cm theo chiều âm đến 5 cm theo chiều dương (kết hợp vòng tròn lượng giác) ứng với thời gian [tex]\frac{T}{3}[/tex]
Vậy thời điểm vật qua vị trí 5 cm lần thứ 2015 là [tex]1007T+\frac{T}{3}[/tex]
