Câu 1:Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 5 đơn vị, biết tọa độ đỉnh A(1,5), hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d: x-2y+4=0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Mong mn giúp em
HD
Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc [tex]\Rightarrow AC\perp BD[/tex]
Phương trình đường thẳng qua A(1;5) nhận [tex]\vec{u} = (1; -2)[/tex] làm vceto chỉ phương
Ta được (AC): 2x + y -7 = 0
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD: là nghiệm của 2 phương trình x-2y+4=0 và 2x + y -7 = 0
Suy ra I(2;3)
Mà I là trung điểm của AC, nên điểm C(3;1)
Gọi B(x
B;[tex]\frac{x_{B}}{2}+2[/tex]) (Vì B thuộc đường thẳng BD)
Có AB = 5 [tex]\Rightarrow \sqrt{(x_{B}-1)^{2}+(\frac{x_{B}}{2}+2-5)^{2}}=5[/tex]
Giải ra được các đỉnh B và D
