gọi tần số góc lần lượt là [tex]\omega _{1}[/tex] và [tex]\omega _{2}[/tex]
+khi f=fo + 75 ta có [tex]Z_{c1}=Z \Leftrightarrow Z_{c1}^{2}=R^{2}+(Z_{L1}-Z_{c1})^{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow R^{2}=(2Z_{c1}-Z_{L1})Z_{L1}[/tex] (1)
+khi f= fo tương tự ta có : [tex]Z_{L2}^{2}=R^{2} + (Z_{L2}-Z_{c2})^{2}[/tex] (2)
[tex]]\Rightarrow R^{2}=(2Z_{L2}-Z_{c2})Z_{c2}[/tex] (3)
đồng thời ta có [tex]\frac{R+Z_{L2}}{3}=\frac{R+Z_{c2}}{2}=Z_{L2}-Z_{c2}[/tex] ( tính chất tỉ lệ thức) => [tex]\frac{R + Z_{L2} }{3} = Z_{L2}-Z_{c2}[/tex] (4)
thay (4) vào phương trình (2) ta sẽ giải được [tex]\frac{Z_{L2}}{2} =R[/tex] (5)
tiếp tục thay (5) vào (4) ta suy ra được tích của L.C theo [tex]\omega _{2}[/tex] (6)
bây giờ ta cho (1)=(3) và rút gọn thì sẽ được phương trình [tex]\frac{1}{C^{2}.\omega _{2}^{2}}-L^{2}.\omega _{1}^{2}=0[/tex] (7)
theo đầu bài [tex]\omega _{1}-\omega _{2} =150 \pi[/tex] (
kết hợp (6) (7) (
sẽ có hệ 3 phương trình 3 ẩn gồm LC, [tex]\omega _{2}[/tex] và [tex]\omega _{1}[/tex]
từ đó tính ra [tex]\omega _{2}[/tex] và suy ra fo
mình trình bày hơi dài, nếu ai có cách ngắn hơn thì mong được chia sẻ ạ
xin cảm ơn
