Bài tập cơ hệ khó

[kunkute]

Cho hệ như hình vẽ.Cm hệ dao động điều hòa.Biên độ dao động của m1 phải thỏa mãn đk nào để hệ dao động điều hòa

[Hà Văn Thạnh]

Cho hệ như hình vẽ.Cm hệ dao động điều hòa.Biên độ dao động của m1 phải thỏa mãn đk nào để hệ dao động điều hòa

vật 2 di chuyển xuống 1 đoạn x2=2x thì vật 1 di chuyển lên một đoãn x1=x. ==> v2=2v1
ĐLBTNL
$1/2m2v2^2 + 1/2 m1.v1^2 + 1/2kx^2 = const$
đạo hàm hai số
m2v2.v2' + m1.v1.v1' + kx.x1' = 0
==> m2.2v1.(2x)'' + m1.v1.(x)'' + kx.v1=0
==> $4.m_2.x'' + m_1.x'' + k.x = 0$
==> $x'' + \frac{k.x}{4m_2+m_1}=0$
Nghiệm có dạng $x = Acos(wt+\phi)$ ($\omega^2 = \frac{k}{4m_2+m_1}$)