Giá trị của điện trường?

[hellohi]

Trong một hang, có điện trường đều theo phương thẳng đứng . Để đo điện trường đó người ta dùng hai con lắc giống hệt nhau : một đặt ở cửa hang, một đặt trong hang. Con lắc đặt ở cửa hang có chu kì To=2 s, còn con lắc trong hang có điện tích q=2.10−8 (C). Biết rằng khối lượng vật nặng của mỗi con lắc là m=100g. Lấy g=9,81 (m/s2) . Người ta thấy rằng cứ sau 45h thì con lắc ở cửa hang lại dao động ít hơn con lắc ở trong hang 1 chu kì. Điện trường ở trong hang hướng lên hay hướng xuống và có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 14700 V/m; hướng lên
B. 7350 V/m; hướng lên
C. 14700 V/m; hướng xuống
D. 7350 V/m; hướng xuống
Mọi người giải giúp em với ạ.

[ducatiscrambler]

theo mình thì thế này:
gọi tần số góc của con lắc trong hang là [tex]\omega _{1}[/tex] và con lắc ngoài hang là [tex]\omega _{2}[/tex]
dựa vào giản đồ vecto quay thì tần số góc của dao động chính là vận tốc góc quay của vecto
trong 45h con lắc ngoài hang thực hiện được 81000 chu kì => góc mà vecto quét được là 162000[tex]\pi[/tex]
theo đề ta có con lắc trong hang thực hiện nhiều hơn 1 chu kì => góc mà vecto quét được là 162002[tex]\pi[/tex]
nếu cho 2 con lắc xuất phát cùng thời điểm ban đầu t=0 thì tại thời điểm 45h sau ta có:
[tex]\frac{162002}{162000}=\frac{\omega _{1}\Delta t}{\omega _{2}\Delta t}=\frac{\sqrt{g+a}}{\sqrt{g}}[/tex]
từ đó suy ra giá trị của a ( với a là gia tốc do lực điện trường tác dụng lên vật nặng )
có a rồi tính được F=m.a => E=[tex]\frac{F}{q}[/tex]
mình tính ra E =1211,11V/m
nếu chọn đáp án gần nhất thì có lẽ là đáp án C
nhưng ko hiểu sao lại chênh lệch lớn đến vậy
nhờ thầy cô và các bạn xem lại giúp có sai sót chỗ nào ko ạ

[Trần Văn Hậu]

Cách khác cũng có kết quả tương tự 1211, 11 V/m
Trong 45h con lắc ngoài hang thực hiện 81000 chu kỳ thì con lắc trong hang thực hiện 81001 chu kỳ
[tex]81000T_{1}=81001T_{2}[/tex]
(Làm tương tự như bài giải trên)