Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x+3y-6=0; x-y-1=0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x+2y-6=0. Tìm tọa độ các định của tam giác ABC.
Mong mn giúp em với ạ
Mình xin giải bài này như sau:
(AB):
4x+3y−6=0⇔y=2−43x(BC):
x−y−1=0⇔y=x−1Gọi K là giao điểm phân giác trong góc A với BC, (AK):
x+2y−6=0⇔y=3−12xTa có
B=AB⋂BC nên tọa độ điểm B là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và BC:
2−43x=x−1⇔x=97⇒y=x−1=27 ⇒B(97;27)Ta có
A=AB⋂AK nên tọa độ điểm A là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm AB và AK:
2−43x=3−12x⇔x=−65⇒y=3−12x=185 ⇒A(−65;185)Ta có
K=AK⋂BC nên tọa độ điểm K là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm BC và AK:
x−1=3−12x⇔x=83⇒y=x−1=53 ⇒K(83;53)Còn tọa độ điểm C mình tiếp tục suy nghĩ và sẽ trả lời sau @@
Nếu phần trên đây em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ
