Trong không gian với hệ tọa độ OXYZ cho điểm A(2;1;1) và hai đường thẳng d: [tex]\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z+1}{2}[/tex] và d': [tex]\frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{-2}[/tex]. Viết phương trình của đường thẳng [tex]\Delta[/tex] đi qua A, Vuông góc với đường thẳng d đồng thời cắt đường thẳng d'.
Mong mn giúp em với ạ!
Hướng dẫn:
[tex]\bullet[/tex] Gọi giao điểm của [tex]\left(\Delta\right)[/tex] và [tex]\left(d'\right)[/tex], sau đó tham số hóa tọa độ giao điểm này theo [tex]\left(d'\right)[/tex]
[tex]\bullet[/tex] Tính tọa độ vecto chỉ phương của [tex]\left(\Delta\right)[/tex] và [tex]\left(d\right)[/tex], từ giả thiết [tex]\left(\Delta\right)\perp\left(d\right)[/tex] suy ra được [tex]\left(\Delta\right)[/tex]
[tex]\bullet[/tex] Đáp số [tex]\left(\Delta\right):\begin{cases}x=2+2t\\y=1-2t\\z=1-4t\end{cases}\,\,\,\left(t\in\mathbb{R}\right)[/tex].
