Bài toán tìm điểm dao động cực đại xa trung điểm nhất

[congvinh667]

Mọi người giúp em bài này với ạ!
Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn A và B dao động với phương trình [tex]u_{A}=4cos(\omega t+\pi /6),u_{B}=4cos(\omega t+\2pi /3)[/tex] với bước sóng là 1,5cm. Điểm cực đại trên khoảng OB cách O gần nhất và xa nhất lần lượt là:

A. 0,75 cm và 2,25 cm
B. 0,1875 cm và 2,4375 cm
C. 0,5625 cm và 2,8125 cm
D. 0,375 cm và 2,625 cm

Bài này là trường hợp trên khoảng OB nhưng nếu mở rộng ra trên cả AB thì xử lí thế nào vậy mọi người?

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp em bài này với ạ!
Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn A và B dao động với phương trình [tex]u_{A}=4cos(\omega t+\pi /6),u_{B}=4cos(\omega t+\2pi /3)[/tex] với bước sóng là 1,5cm. Điểm cực đại trên khoảng OB cách O gần nhất và xa nhất lần lượt là:

A. 0,75 cm và 2,25 cm
B. 0,1875 cm và 2,4375 cm
C. 0,5625 cm và 2,8125 cm
D. 0,375 cm và 2,625 cm

Bài này là trường hợp trên khoảng OB nhưng nếu mở rộng ra trên cả AB thì xử lí thế nào vậy mọi người?

O là gì đề không rõ?

[congvinh667]

O là gì đề không rõ?

O là trung điểm của AB ạ, em quên mất

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp em bài này với ạ!
Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn A và B dao động với phương trình [tex]u_{A}=4cos(\omega t+\pi /6),u_{B}=4cos(\omega t+\2pi /3)[/tex] với bước sóng là 1,5cm. Điểm cực đại trên khoảng OB cách O gần nhất và xa nhất lần lượt là:
A. 0,75 cm và 2,25 cm
B. 0,1875 cm và 2,4375 cm
C. 0,5625 cm và 2,8125 cm
D. 0,375 cm và 2,625 cm
Bài này là trường hợp trên khoảng OB nhưng nếu mở rộng ra trên cả AB thì xử lí thế nào vậy mọi người?

O là gì đề không rõ?

hướng dẫn em làm
Tìm số cực đại trên AB
[tex]-AB < (k+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2\pi})\lambda<AB[/tex]
==>[tex]k={-k_m ,...,k_n}[/tex]
ĐKCĐ  : [tex]d1-d2=(k+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2\pi})\lambda = 2MO[/tex] (M là cực đại lần lượt là xa và gần nhất)
Xét trung điểm O ==> kO
k=min ==> MO ( gần giá trị kO nhất)
k=max ==> MO (Xa giá trị kO nhất)

[congvinh667]

hướng dẫn em làm
Tìm số cực đại trên AB
[tex]-AB < (k+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2\pi})\lambda<AB[/tex]
==>[tex]k={-k_m ,...,k_n}[/tex]
ĐKCĐ  : [tex]d1-d2=(k+\frac{\varphi_1-\varphi_2}{2\pi})\lambda = 2MO[/tex] (M là cực đại lần lượt là xa và gần nhất)
Xét trung điểm O ==> kO
k=min ==> MO ( gần giá trị kO nhất)
k=max ==> MO (Xa giá trị kO nhất)

Đoạn in đỏ là thế nào ạ? em không rõ mấy

[Hà Văn Thạnh]

Đoạn in đỏ là thế nào ạ? em không rõ mấy

+ sau khi tìm xong các giá trị k của các điểm cực đại ==> gần TT ứng với k bé sao cho (d1-d2) bé nhất  hay xa TT ứng với k lớn sao cho (d1-d2) lớn nhất.
+ nếu sợ em có thể thử k=-1,0,1 thường thì 3 giá trị này cho KQ (d1-d2) bé nhất
+ em có thể chọn chính xác bằng cách dựa trên ĐK cực đại đối với trung điểm từ đó em sẽ tìm được giá trị ko của điểm này, thì giá trị k nào gần và xa ko nhất em sẽ chọn để tính
+ d1-d2=2OM đây là T/C đường hypecbol qua điểm M nằm trên đường nối hai nguồn nhé em.

đề bài của em không cho AB thì không tìm thằng xa nhất được, do vậy mới ghi hướng dẫn
VD: dựa trên ĐKCĐ ==> ko = - 1/12 vậy k=0 sẽ gần giá trị này nhất ==> d1-d2 = lambda/12=2OM ==> M gần O nhất

[congvinh667]

Đoạn in đỏ là thế nào ạ? em không rõ mấy

+ sau khi tìm xong các giá trị k của các điểm cực đại ==> gần TT ứng với k bé sao cho (d1-d2) bé nhất  hay xa TT ứng với k lớn sao cho (d1-d2) lớn nhất.
+ nếu sợ em có thể thử k=-1,0,1 thường thì 3 giá trị này cho KQ (d1-d2) bé nhất
+ em có thể chọn chính xác bằng cách dựa trên ĐK cực đại đối với trung điểm từ đó em sẽ tìm được giá trị ko của điểm này, thì giá trị k nào gần và xa ko nhất em sẽ chọn để tính
+ d1-d2=2OM đây là T/C đường hypecbol qua điểm M nằm trên đường nối hai nguồn nhé em.

đề bài của em không cho AB thì không tìm thằng xa nhất được, do vậy mới ghi hướng dẫn
VD: dựa trên ĐKCĐ ==> ko = - 1/12 vậy k=0 sẽ gần giá trị này nhất ==> d1-d2 = lambda/12=2OM ==> M gần O nhất

Vâng em đã hiểu ạ
Nếu M gần O nhất thì d1 - d2 nhỏ nhất
M xa O nhất thì d1 - d2 lớn nhất
Từ đó suy ra k, hi