Phương trình sóng

[allstar(HSBH)]

Hai mũi nhọn S_1S_2  cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100 Hz được dặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S_1S_2 dao động theo phương thẳng đứng với pt dạng u = a cos 2[tex]\pi[/tex] ft. Pt dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S_1S_2 một khoảng d = 8 cm là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

   

[Quang Dương]

Em làm theo phương pháp sau rồi thay dữ kiện của giả thiết vào 

[allstar(HSBH)]

1.Tại 2 điểm S_1, S_2 cách nhau 3 cm trên mặt nước đặt 2 nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng pt u = 2 cos(100\pit) mm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng trong nước là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Pt li độ (theo mm) tại điểm M nằm trên mặt nước với S_1M = 5,3 cm và S_2M = 4,8 cm là?

2.Một âm thoa dao động với tần số f = 40 Hz, tạo nên 2 nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt nước cùng pha ban đầu bằng không. Biên độ sóng của 2 nguồn là a = 1cm và xem là không đổi trong quá trình truyền. Vận tốc truyền sóng là 2 m/s. AB = 16 cm. Dao động tổng hợp tại M cách A và B các đoạn lần lượt là 13,75 cm và 11,25 cm có pt là?    

Mọi người giúp mình trả lời với.

[allstar(HSBH)]

1. Một sóng dừng trên dây có dạng u = 12 sin(0,025[tex]\pi[/tex]x) cos(80[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (mm) với x(cm), t(s). Vận tốc của một phần tử có toạ độ x = 10 cm tại thời điểm t = 1/80 s tính theo m/s là?

2.Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2 sin([tex]\pi[/tex]x/3 + [tex]\pi[/tex]/2) cos(20[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (cm), trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là?

3.Một sóng dừng trên dây có dạng u = a cos(bx) cos([tex]\omega[/tex]t),trong đó u là li độ dao động của một điểm cách gốc toạ độ x (cm) tại thời điểm t (s).Cho biết bước sóng [tex]\lambda[/tex] = 60cm, tần số f = 50 Hz và biên độ dao động của một phần tử cách nút sóng 5 cm và có giá trị [tex]3\sqrt{3}[/tex] mm. Giá trị của a và b lần lượt là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

[Hà Văn Thạnh]

1.Tại 2 điểm S_1, S_2 cách nhau 3 cm trên mặt nước đặt 2 nguồn kết hợp phát sóng ngang với cùng pt u = 2 cos(100\pit) mm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng trong nước là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Pt li độ (theo mm) tại điểm M nằm trên mặt nước với S_1M = 5,3 cm và S_2M = 4,8 cm là?

2.Một âm thoa dao động với tần số f = 40 Hz, tạo nên 2 nguồn sóng kết hợp A và B trên mặt nước cùng pha ban đầu bằng không. Biên độ sóng của 2 nguồn là a = 1cm và xem là không đổi trong quá trình truyền. Vận tốc truyền sóng là 2 m/s. AB = 16 cm. Dao động tổng hợp tại M cách A và B các đoạn lần lượt là 13,75 cm và 11,25 cm có pt là?     

Mọi người giúp mình trả lời với.

mấy bài này em nhớ công thức tổng quát luôn cho nhanh.
Hai nguồn sóng giao thoa cùng biên độ
u=2Acos(\pi(d1-d2)/\lambda + (\varphi_2-\varphi_1)/2).cos(\omega.t - \pi.(d1 + d2)/\lambda + (\varphi_1 + \varphi_2)/2)
Nếu hai nguồn khác biên độ
+viết pương trình sóng do 1 tới và do 2 tới
+ tổng hợp dao động bằng CT hoặc bằng máy tính

[allstar(HSBH)]

1. Một sóng dừng trên dây có dạng u = 12 sin(0,025[tex]\pi[/tex]x) cos(80[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (mm) với x(cm), t(s). Vận tốc của một phần tử có toạ độ x = 10 cm tại thời điểm t = 1/80 s tính theo m/s là?

2.Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2 sin([tex]\pi[/tex]x/3 + [tex]\pi[/tex]/2) cos(20[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (cm), trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là?

3.Một sóng dừng trên dây có dạng u = a cos(bx) cos([tex]\omega[/tex]t),trong đó u là li độ dao động của một điểm cách gốc toạ độ x (cm) tại thời điểm t (s).Cho biết bước sóng [tex]\lambda[/tex] = 60cm, tần số f = 50 Hz và biên độ dao động của một phần tử cách nút sóng 5 cm và có giá trị [tex]3\sqrt{3}[/tex] mm. Giá trị của a và b lần lượt là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

[Mai Minh Tiến]

1. Một sóng dừng trên dây có dạng u = 12 sin(0,025[tex]\pi[/tex]x) cos(80[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (mm) với x(cm), t(s). Vận tốc của một phần tử có toạ độ x = 10 cm tại thời điểm t = 1/80 s tính theo m/s là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

thay x = 10cm vào pt trên ta có
u = 6 [tex]\sqrt{2}[/tex] cos ( 80[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4)
=> v = 480 [tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]\pi[/tex] cos( 80[tex]\pi[/tex]t +[tex]\frac{3\pi }{4}[/tex])
t = 1/80 => v =....(mm/s) => m/s

[Mai Minh Tiến]

3.Một sóng dừng trên dây có dạng u = a cos(bx) cos([tex]\omega[/tex]t),trong đó u là li độ dao động của một điểm cách gốc toạ độ x (cm) tại thời điểm t (s).Cho biết bước sóng [tex]\lambda[/tex] = 60cm, tần số f = 50 Hz và biên độ dao động của một phần tử cách nút sóng 5 cm và có giá trị [tex]3\sqrt{3}[/tex] mm. Giá trị của a và b lần lượt là?
Mọi người giúp mình trả lời với.

[tex]2A sin\frac{2\pi x}{\lambda }[/tex] =  [tex]3\sqrt{3}[/tex]
a =   [tex]3\sqrt{3}[/tex]
b= w = 2 pi. f = 100 pi

[allstar(HSBH)]

2.Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2 sin([tex]\pi[/tex]x/3 + [tex]\pi[/tex]/2) cos(20[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (cm), trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

[Mai Minh Tiến]

2.Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 2 sin([tex]\pi[/tex]x/3 + [tex]\pi[/tex]/2) cos(20[tex]\pi[/tex]t + [tex]\pi[/tex]/4) (cm), trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một đoạn x (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là?

Mọi người giúp mình trả lời với.

[tex]\frac{2\pi x}{\lambda } =\frac{\pi x}{3}[/tex]
=> [tex]\lambda = 6[/tex] cm
v = f.6 =60 cm/s