Tính thời gian và đường đi của dao động điều hòa

[minmin]

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 1,2s. Trong thời gian [tex]\Delta t[/tex]
 quãng đường lớn nhất vật đi được gấp [tex]\sqrt{3}[/tex] lần quãng đường nhỏ nhất vật đi được cũng trong thời gian đó. Thời gian [tex]\Delta t[/tex] bằng :
A. 0,2s
B.0,4s
C.0,8s
D.1,15s

Nhờ thầy cô và các bạn giải giúp. Em xin cám ơn 

[Processor6879]

Từ VTCB đến [tex]\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex] mất 1 khoảng thời gian là [tex]\frac{T}{6}[/tex] => Đi [tex]A\sqrt{3}[/tex] mất thời gian [tex]\frac{T}{3}[/tex]


Từ VTCB đến [tex]\frac{A}{2}[/tex] mất thời gian là [tex]\frac{T}{12}[/tex] => Từ [tex]\frac{A}{2}[/tex] đến vị trí biên mất thời gian là [tex]\frac{T}{4} - \frac{T}{12} = \frac{T}{6}[/tex]
=> đi A mất [tex]\frac{T}{3}[/tex]
 

=> [tex]\Delta t = \frac{T}{3} = 0,4 s[/tex]

[1412]

Giả sử trong thời gian [tex]\Delta t=1,2s[/tex] vector quay quay được góc [tex]\alpha[/tex] thì
[tex]S_{min}=2A\left<1- cos\frac{\alpha }{2} \right>[/tex]
[tex]S_{max}=2Asin\frac{\alpha }{2}[/tex]
Từ đó giải PT [tex]S_{max}=\sqrt{3}S_{min}[/tex] [tex]\Leftrightarrow \alpha =0[/tex] hoặc [tex]\alpha =\frac{2\pi }{3}[/tex]
Nhận [tex]\alpha =\frac{2\pi }{3}[/tex] =>[tex]\Delta t=\frac{T}{3}=0,4s[/tex]
Không biết có được dùng công thức tính nhanh không nhưng thế này chắc ngắn hơn.
Có gì mong mọi người chỉ bảo thêm với ạ