Tổng hợp hai dao động

[miamiheat(HSBH)]

1.Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương với pt có dạng x_1 = √3 cos(πt) cm; x_2 = 2 cos(πt + π/2) cm; x_3 = 3 cos (πt - π/2) cm. Pt dao động tổng hợp là?

2.Một vật thực hiện đồng thời bốn dao động điều hoà cùng phương và cùng tần số có các pt x_1 = 3 sin(πt +π) cm;  x_2 = 3 cos(πt) cm;  x_3 = 2 sin(πt + π) cm; x_4 = 2 cos(πt) cm. Pt dao động tổng hợp của vật là?

3.Vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x_1, x_2, x_3. Biết x_12 = 4√2 cos(5t - 3π/4) cm, x_23 = 3 cos(5t) cm; x_13 = 5 sin(5t - π/2) cm. Pt của x_2 là?

Mọi người giúp mình trả lời với?      

[Phồng Văn Tôm]

Bài 1.

Dùng máy tính để tổng hợp dao động cho nhanh

Sau 1 hồi bấm máy thì được [tex]x=2cos(\pi t-\frac{\pi }{6})[/tex]

Để biết thêm chi tiết về cách bấm máy, xem ở đây https://www.youtube.com/watch?v=YHacHUY39tg

Bài 2.

Đưa hết về phương trình hàm cos rồi bấm tương tự, được [tex]x=5\sqrt{2}cos(\pi t+\frac{\pi}{4})[/tex]

Bài 3.

Ta biết: [tex]x_{12}=x_{1}+x_{2}[/tex]

            [tex]x_{23}=x_{2}+x_{3}[/tex]

            [tex]x_{13}=x_{1}+x_{3}[/tex]

Thấy [tex]x_{12}+x_{23}-x_{13}=2x_{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow x_{2}=\frac{x_{12}+x_{23}-x_{13}}{2}=2\sqrt{2}cos(5t-\frac{\pi}{4})[/tex]